2017届青海省西宁市高考数学二模试卷（理科）（解析版）

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1、2017年青海省西宁市高考数学二模试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数］_2i="）A.2-iB.1・2iC.-2+iD・-l+2i2.设集合M={-1,0,1},N={a,aF则使MQN二N成立的a的值是（）A.1B.0C・一ID.1^-13.已知平面向量；二（-2,m）,亍二（1,逅），且（；-丫）丄1，则实数m的值为（）A.-2^/3B.2a/3C.4血.6^3兀4•同吋具有性质：〃①最小正周期是R；②图象关于直线x-y对称；③在［耳，芈］上是增函数.〃的一

2、个函数为（）63A.y=sin(7r+-^~)B・y=cos(-z^—y-)C.y=cos(2x4-^-)D・y=sin(2x5.某四棱锥的三视图如图所示，其中正（主）视图是等腰直角三角形，侧（左）视图是等腰三角形，俯视图是正方形，则该四棱锥的体积是（）6.抛物线y2=16x的焦点为F,点A在y轴上，且满＞£

3、0Al=

4、0?

5、,抛物线的准线与x轴的交点是B,则冠•逅二（）A.-4B.4C・0D.・4或45.在ZiABC中，A,B,C成等差数列是(b+a-c)(b-a+c)二ac的()A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必

6、要条件&现有四个函数：①y二x・sinx；②y=x*cosx；③y=x*

7、cosx

8、；④y=x»2x的图象(部分)如图：)则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是(A.①④③②B.③④②①C.④①②③D.①④②③39.若偶函数f(x)在(-8,0］上单调递减，a=f(log23),b=f(log45),c=f(2y),则a,b,c满足()A.aO,0<4)

9、AB

10、=2V2，则该函数图

11、象的一条对称轴为()A・xpB.C.x=2D.x=l2211.设Fi、F2分别是椭圆七+纟1(a>b>0)的左、右焦点，与直线y"相切ab的。F2交椭圆于E,且E是直线EF］与。F2的切点，则椭圆的离心率为()A•驭弊•绅告12.已知定义在R上的函数f(x)满足：(1)f(x)+f(2-x)=0,(2)f(x-2)=f(-X),(3)在[71]上表达式为f(x)=则函数p1-X2,x€[-1,0]Icos(-y-x),x€(0,1]f(x)与函数g(x)普1「0的图象区间Z，3］上的交点个数为()A.5B.6C・7D・8二、填空题(每题5分，满分20分

12、，将答案填在答题纸上)12.2016年夏季大美青海又迎来了旅游热，甲、乙、丙三位游客被询问是否去过陆心之海青海湖，海北百里油菜花海，茶卡天空之境三个地方吋，甲说：我去过的地方比乙多，但没去过海北百里油菜花海；乙说：我没去过茶卡天空之境；丙说：我们三人去过同一个地方.由此可判断乙去过的地方为・13.已知随机变量X服从正态分布N(3,o2),且P(X<5)=0.8,则P(1

13、，SA二2仁，那么当该棱锥的体积最大吋，它的高为・三、解答题(本大题共5小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.已知正项数列｛aj的前n项和为Sn，且满足4Sn-l=an2+2an,nEN*.(1)求数列的通项公式；(1)设bn二且+2)，数列｛brJ的前n项和为Tn，证明：寺WTn<*・17.为选拔选手参加〃中国汉字听写大全〃，某中学举行了一次〃汉字听写大赛〃活动•为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数作为样本(样本容量为n)进行统计.按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90

14、,100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在[50,60),[90,100]的数据).(I)求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值；(II)在选取的样本屮，从竞赛成绩在80分以上(含80分)的学生中随机抽取2名学生参加〃中国汉字听写大会〃，每次抽取1人，求在第1次抽取的成绩低于90分的前提下，第2次抽取的成绩仍低于90分的概率.18.如图，ABCD是边长为3的正方形，DE丄平面ABCD,AF〃DE,DE=3AF,BE与平而ABCD所成角为60。.(1)求证：AC丄平面BDE；(2)设点M是线段BD上一个动点，试确定

15、点M的位置，使得AM〃平面BEF,并证明你的结论.2220.七+《二1(a>b>0)如图，已知