2018年山东省济南外国语学校高三第一学期阶段考试数学（理）试题（解析版）

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1、山东省济南外国语学校2017-2018学年度上学期高三理科数学一、选择题（12题，每题5分）1-已知函数f（x）=（^）X-log3x>若X。是函数y二f（x）的零点，且0vX]VXo,则f（xj的值（）A.恒为正值B.等于0C.恒为负值D.不大于0【答案】A【解析】由于f⑴>0,f（3）v0,所以xoG（l,3）.在（l,3）±g（x）二（§x是减函数，Gx）二loggX是增函数，所以f（x）=（V-loggX在CL,3）上是减函数，所以f（x）>f（x0）=0,故选c.2-若f（x）=ftg^xVe6则f（7）=（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】由

2、题得：f(-l)=f(2)=f(5)=f(8),/J(8)=log28=3,/.f(-l)=f(8)=3,故选C.13.设函数f(x)=f(》lgx+1,则f(10)的值为()A.1B.-lC.10D•扁【答案】A【解析】试题分析：分别令x^lO或虻二丘，那么'z,所以解得Aioi=r故选A.考点：赋值法求函数解析式24.函数f（x）=log"-4）的单调递增区I、可（）2（0,+oo）B.（-00,-2）C・（2,+8）D.（-oo.O）【答案】B【解析】令t二X2-4>0，得X<-2SKx>2,所以函数的定义域为｛x

3、xv-2或X>2｝，且f（X）二log^t

4、是定义域上的单调减两数，根据二次函数的性质对得函数在定义域内的减区间为（-8厂2），所以两数2f(x)二logi(x-4)的单调递增区间为(-00-2),故选B.23.给出命题：若函数y二f(x)是幕函数，则函数y二f(x)的图像不过第四彖限，在它的逆命题、否命题、逆否命题3个命题中，真命题的个数是()A.3B.2C.1D.0【答案】C【解析】略4.下列四个命题：P1：3(O曰0,+8),付<(3)P2：3logix0231xp3:XXe(0,+>logp

5、hp4C.P2,P3D.P2.P4【答案】D1x【解析】试题分析：当x>0时，昱二Qvi,所以($v([)x，Pl为假；当OvxvrL时，logxi1,为假，故只有C可选.232322考点：命题的真假判断，指数函数、对数函数的性质.5.设方程k)x二

6、

7、g(-x)

8、两个根分别为心/,则()A.01D・XtX2<0I【答案】A【解析】作出函数y二hAy二

9、lg(-x)

10、的图象，由图象可知，两个根一个小

11、于-丄，一个在(-1,0)之间，不妨设Xi<-1-1

12、lg(-x2)

13、二Tg(-x?)，两式相减得：lg(-x』Tg(-X?)二lg(-X］)+lg(-x?)二©“论)二ic)x丄一丄(斤vo，Bpo<<1,故选A・3.已知函数f(x)=ln(71+9x2-3x)+1，贝>Jf(lg2)+f(lg

14、)=()A.-1B.0C.1D.2【答案】D【解析】试题分析：・・f(x)+f(-x)二ln(vi+9x2-3x)+1+ln(vi+gx2+3x)+1.二2+ln(l+9x2-9x2)二2・・.f(lg2)+f(lg》=

15、f(lg2)+f(-lg2)=2考点：1.对数函数运算；2.函数求值34.已知函数f(x)二C(x卷x>r若*x)二f(xH1,故解得到k曰舖.考点：1•分段函数的图像2函数的零点.5.已知函数f(x)二3sincox+cosa)x(G)>0)的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为扌的等差数列,把函数f(x)的图象沿工轴向左平移彳个单位，得到函数q

16、(x)的图象关于函数q(x),下列说法正确的是()A.在［影上是增函数B.其图象关于直线x专对称C.函数q(x)是奇函数D.当x艺罟］时，函数q(x)的值域是［-2,21【答案】D【解析】试题分析：f(x)二丽sin3x+cos3x=2sin(3x+令，函数f(x)图彖与x轴交点的横坐标构成一个公差为?的等差数列，故函数f(x)的最小正周期为T二2待二m所以3二罕二竿二2;前数f(x)二2sin(2x+：)图彖沿x轴向左平移彳个单位得，g(x)二2sin［2(x+f)+f］二2sin［2x+刃二2cos2x，故q(x)为偶函数，并在区间[0总上为减函数，所以A、C

17、错误•g(