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《10.12.20高三理科数学练习题1.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、湖南省长沙市一中2010届高三第四次月考试卷1．若loga2＜0，2b＞1，则（）A．01，b＞0D．0＜a＜1，b＜02．如图，已知U是全集，A，B，C是U的非空子集，则阴影部分所表示的集合是（）A．(A∩B)∩CB．(A∩B)∪CC．(A∩B)∩UCD．(A∩B)∪UC3．sin15°cos75°＋cos15°sin105°等于（）A．0B．C．D．14．函数f(x)＝a
2、x－b
3、＋2在[0,＋∞)上为增函数，的充分必要条件是（）A．a＝1且b＝0B．a＜0且b＞0C
4、．a＞0且b≤0D．a＞0且b<05．给出下列命题：①若a＞b，则＜；②x≠0，x2＋≥2；③a，b，c∈R，
5、a－b
6、≤
7、a－c
8、＋
9、b－c
10、．其中真命题的个数有（）A．3B．2C．1D．06．如果f'(x)是二次函数，且f'(x)的图像开口向上，顶点坐标为(1,－)，那么曲线y＝f(x)上任一点的切线的倾斜角的取值范围是（）A．(0,]B．[0,)∪[，）C．[0,]∪[，）D．[,]7．已知x、y满足不等式组，则t＝x2＋y2＋2x－2y＋2的最小值为（）A．B．5C．2D．8．已知f(x)＝ax2＋bx＋
11、c（a＞0），，是方程f(x)＝x的两根，且0＜＜．当0＜x＜时，下列关系成立的是（）A．x＜f(x)B．x＝f(x)C．x＞f(x)D．x≥f(x)9．已知{an}为等差数列，且a7－2a4＝－1，a3＝0，则公差d＝．10．定义运算：＝a1a4－a2a3，则函数f(x)＝的最大值是．11.已知函数的反函数是,若，则m+n的最小值是_______.12．函数y＝＋的最大值为．13．如图，已知非零向量、与向量共面，且夹角分别为和，设＝－，则向量与的夹角的取值范围是．A1D1B1C1BCAD14．矩形ABCD中，对
12、角线AC与边AB、AD所成的角分别为a、b，则cos2a＋cos2b＝1．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，请应用类比推理，写出一个类似的结论：．15．对于函数f(x)＝
13、x
14、3－x2＋(3－a)
15、x
16、＋b，⑴若f(2)＝7，则f(－2)＝；⑵若f(x)有六个不同的单调区间，则a的取值范围是．16．已知函数f(x)＝2x2－2ax＋b，f(－1)＝－8．对x∈R，都有f(x)≥f(－1)成立；记集合A＝{x
17、f(x)＞0}，B＝{x
18、
19、x－t
20、≤1}．(Ⅰ)当t＝1时，求(RA)∪B；(Ⅱ)设命题P：A
21、∩B≠，若┐P为真命题，求实数t的取值范围．17．在△ABC中，a、b、c分别为三个内角A、B、C的对边，锐角B满足。(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若，当ac取最大值时，求的值．18.某篮球职业联赛的总决赛在甲队与乙队间角逐，采用五局三胜制，即若一队先胜三场，则此队获胜，比赛结束，因两队实力相当，每场比赛获胜的可能性相等，据以往资料统计，第一场比赛组织者可获门票收入30万元，以后每场比赛门票收入都比上一场增加10万元，问：⑴组织者在此次总决赛中获得门票收入不少于180万元的概率是多少？⑵用表示组织者在此次总决赛中的门票收入
22、，求的数学期望？19．已知数列{an}满足a1＝，an＝（n≥2，n∈N*）．(Ⅰ)证明：数列{＋(－1)n}是等比数列；(Ⅱ)设bn＝，求数列{bn}的前n项和Sn；20．已知函数fn(x)＝(1＋x)n－1，（n∈N*，且n＞1）．(Ⅰ)设函数，求的最大值和最小值(Ⅱ)若求证：fn(x)≥nx.21．对于函数，若存在x0∈R，使f(x0)＝x0成立，则称x0为f(x)的不动点．如果函数f(x)＝有且仅有两个不动点0和2．(Ⅰ)试求b、c满足的关系式；(Ⅱ)若c＝2时，各项不为零的数列{an}满足4Sn·f()
23、＝1，求证：＜＜；(Ⅲ)设bn＝－，Tn为数列{bn}的前n项和，求证：T2009－1＜ln2009＜T2008．答案1．A；2．C；3．D；4．C；5．B；6．B；7．C；8．A9．－；10．；11.2;12．；13．(,)；14．“对角线AC1与棱AB、AD、AA1所成的角分别为a、b、g，则cos2a＋cos2b＋cos2g＝1．”或者“对角线AC1与平面AB1、AC、AD1所成的角分别为角a、b、g，则cos2a＋cos2b＋cos2g＝2”；15．7；(2,3)．16．由题意(－1,－8)为二次函数的顶
24、点，∴f(x)＝2(x＋1)2－8＝2(x2＋2x－3)．………2分A＝{x
25、x＜－3或x＞1}．(Ⅰ)B＝{x
26、
27、x－1
28、≤1}＝{x
29、0≤x≤2}．……………………………………………………4分∴(RA)∪B＝{x
30、－3≤x≤1}∪{x
31、0≤x≤2}＝{x
32、－3≤x≤2}．……………………6分(Ⅱ)B＝{x
33、t－1≤x≤t＋1}．，…………………………………………………
