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《10.12.20高三理科数学练习题2.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、湖南省长沙市一中高三第六次月考1．已知集合A={x
2、–1≤x≤1，x∈N}，B={–1，0，1}，集合C满足A∪C=B，则集合C的个数是（）A．1B．4C．7D．82.一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，则这个几何体的体积是（）A.3B.C.2D.3．已知等比数列中{an}中，a1+a3=101，前4项和为1111，令bn=lgan，则b2009=（）A．2008B．2009C．2010D．22224．10名同学合影，站成了前排3人，后排7人．现摄影师要从后排7人中抽2个站前排，其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数为（）A．B．C．D．5.直
3、三棱柱A1B1C1—ABC中，∠BCA=90°，D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点，若BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是（）A.B.C.D.6．①点P在△ABC所在的平面内，且；②点P为△ABC内的一点，且使得取得最小值；③点P是△ABC所在平面内一点，且，上述三个点P中，是△ABC的重心的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个7．设函数y=f(x)是定义域为R的奇函数，且满足f(x–2)=–f(x)对一切x∈R恒成立，当–1≤x≤1时，f(x)=x3，则下列四个命题：①f(x)是以4为周期的周期函数；②f(x)在[1，3]上的解
4、析式为f(x)=(2–x)3；③f(x)在处的切线方程为3x+4y–5=0；④f(x)的图象的对称轴中，有x=±1，其中正确的命题是（）A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④8．正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，E是A1B1的中点，则点E到平面ABC1D1的距离是．9．若关于x，y的不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是．10．若不等式x2+
5、2x–6
6、≥a对于一切实数x均成立，则实数a的最大值是．11．在的展开式中任取一项，设所取项为有理项的概率为dx=．12．已知m、n是两条不重合的直线，是三个互不重合的平面，给出下列命题
7、①若m∥，n∥，m，n，则∥②若⊥，⊥，∩=m，n，则m⊥n③若m⊥,⊥，m∥n，则n∥④若n∥，n∥，∩=m，那么m∥n其中正确命题的序号是．13．6个大小相同的小球分别标有数字1,1,1,2,2,2，把它们放在一个盒子里，从中任意摸出两个小球，它们所标有的数字分别为x，y，记．（1）求随机变量分布列及数学期望；（2）设“函数f(x)=x2–x–1在区间(2,3)上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率．14．已知函数f(x)=2cos2x+sinxcosx．（1）求函数f(x)定义在上的值域；（2）在△ABC中，若f(C)=2,2sinB=c
8、os(A–C)–cos(A+C)，求tanA的值．15．如图，四棱锥P—ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥CD，PA=1，PD=，E为PD上一点，PE=2ED．（1）求证：PA⊥平面ABCD；（2）求二面角D—AC—E的正切值；PEDCBA（3）在侧棱PC上是否存在一点F，使得BF∥平面AEC，若存在，指出F点位置，并证明，若不存在，说明理由．16.已知函数f(x)=lnx,g(x)=2x–2．（1）试判断函数F（x）=(x2+1)f(x)–g(x)在[1，+∞)上的单调性；（2）当0＜a＜b时，求证：函数f(x)定义在区间[a,b]上的值域的长度
9、大于（闭区间[m，n]的长度定义为n–m）．（3）方程f(x)=是否存在实数根？说明理由。参考答案题号1234567答案BDACADD8．9．(–1，2)10．511．12．②④13．（12分）【解析】（1）由题知随机变量的可能取值为2,3,4．……1分从盒子中摸出两个小球的基本事件总数为．当=2时，摸出的小球所标的数字为1,1，共有种．∴P(=2)=．……3分当=3时，摸出的小球所标的数字为1,2，共有种．∴P(=3)=．……4分当=4时，摸出的小球所标的数字为2,2，共有种．∴P(=4)=．……5分∴的分布列为234PE=2×+3×+4×=3．……7
10、分（2）∵函数f(x)=x2–x–1在（2，3）上有且只有一个零点．f(2)·f(3)<0即(3–2)(8–3)<0……9分∴且=2,3,4……11分∴=2．∴P(A)=P(=2)=．……12分14．（12分）【解析】（1）f(x)=1+cos2x+sin2x=2sin(2x+)+1……3分∵∴∴∴f(x)∈[0，3]．即f(x)的值域为[0,3]……6分（2）由f(C)=2得2sin(2C+)+1=2，∴sin(2C+)=．∵011、（1）证明：∵PA=AD=1，PD=∴PA2+AD2=PD2即PA⊥AD又∵PA
