13.3.2等边三角形(二)导学案.doc

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1、＄13.3.2等边三角形（二）导学案备课时间201（3）年（9）月（8）日星期（日）学习时间201（）年（）月（）日星期（）学习目标1、探索、发现、猜想、证明直角三角形中有一个角为30°的性质．2、有一个角为30°的直角三角形的性质的简单应用．3、体验数学活动中的探索与创新、感受数学的严谨性．学习重点含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明．学习难点含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明．学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P80～81页，思考下列问题：（1）直角三角形中有一个角

2、为30°的性质是什么？．（2）课本P81页例5你能独立解答吗、2、独立思考后我还有以下疑惑：二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑＄13.3.2等边三角形（二）导学案学习活动设计意图三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题【1】含30°角的直角三角形，它有什么不同于一般的直角三角形的性质呢？【2】用两个全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由．由此你能想到，在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？你能证明你的结论吗？已知

3、：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°．求证：BC=AB．分析：从三角尺的摆拼过程中得到启发，延长BC至D，使CD=BC，连接AD．证明：在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°则∠B=60°．延长BC至D，使CD=BC，连接AD∵∠ACB=60°，∴∠ACD=90°．∵AC=AC，∴△ABC≌△ADC（SAS）．＄13.3.2等边三角形（二）导学案学习活动设计意图∴AB=AD（全等三角形的对应边相等）．∴△ABD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）．∴BC=BD=AB．四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总

4、结：★定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）【1】例1右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，∠A=30°，立柱BD、DE要多长？分析：观察图形可以发现在Rt△AED与Rt△ACB中，由于∠A=30°，所以DE=AD，BC=AB，又由D是AB的中点，所以DE=AB．解：因为DE⊥AC，BC⊥AC，∠A=30°，由定理知BC=AB，DE=AD，所以BD=×7.4=3.7（m）．又AD=AB，所以DE=AD=×3.7=1.85（m）

5、．答：立柱BC的长是3.7m，DE的长是1.85m．＄13.3.2等边三角形（二）导学案学习活动设计意图【2】课本P81页练习（写到书上）【3】课本P82页习题13.3第10、11、15题（写到书上）五、课堂小测（约5分钟）六、独立作业我能行1、独立思考：第十三章轴对称总复习导学案2、练习篇七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成（）求助后独立完成（）未及时完成（）未完成（）五、课堂小测（约5分钟）已知：如图，△ABC

6、中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°．求证：BD=AB．证明：