13.3《等腰三角形》同步测试含答案.doc

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1、等腰三角形例1.如图在在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且DB=BC=AD，求△ABC各角的度数。例2.如图：△ABC中,AB=AC,PB=PC．求证：AD⊥BC例3.已知如图在△ABC中，AB＝AC，BD、CE是两条角平分线，并且BD、CE相交于点O。求证：OB=OC。例4.如图，ΔABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，CE垂直于BD，交BD的延长线于点E。求证：BD=2CE。演练方阵A档（巩固专练）1．等腰直角三角形的底边长为5cm，则它的面积是（）A．25c

2、m2B．12.5cm2C．10cm2D．6.25cm22．等腰三角形的两边长分别为25cm和13cm，则它的周长是（）A．63cmB．51cmC．63cm和51cmD．以上都不正确3．△ABC中，AB＝AC，D是AC上一点，且AD＝BD＝BC，则∠A等于（）A．36°B．45°C．90°D．135°4.判定两个等腰三角形全等的条件可以是（）。A、有一腰和顶角对应相等B、有两边对应相等C、有顶角和一个底角对应相等D、有两角对应相等5.等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于（）A、顶角B、底角C、顶角的一半

3、D、底角的一半6.在等腰三角形ABC中，∠A与∠B度数之比为5∶2，则∠A的度数是（）A、100°B、75°C、150°D、75°或100°7.在△ABC中，AB=AC，下列推理中错误的是（）。A、如果AD是中线，那么AD⊥BC，∠BAD=∠DACB、如果BD是高，那么BD是角平分线C、如果AD是高，那么∠BAD=∠DAC、BD=DCD、如果AD是角平分线，那么AD也是BC边的垂直平分线8.如图，P、Q是△ABC边BC上的两点，且QC＝AP＝AQ＝BP＝PQ，则∠BAC=（）A、1250B、1300C、

4、900D、12009.如图，△ABC中，AB＝AC，BD、CE为中线，图中共有等腰三角形（）个。A、3个B、4个C、5个D、6个10.如图，AB＝AC，AE＝EC，∠ACE＝280，则∠B的度数是（）A、600B、700C、760D、450B档（提升精练）1.已知等腰三角形的一边长为5cm，另一边长为6cm，则它的周长为　　　　　。2.已知等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为9cm，则它的周长为　　　　　。3.等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm.则腰长为　　4.在等腰

5、三角形中，设底角为，顶角为，用含x的代数式表示y，得y=；用含y的代数式表示x，则x=。5.有一个角等于50°，另一个角等于__________的三角形是等腰三角形．6.如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠GEF=7.有一个内角为40°的等腰三角形的另外两个内角的度数为.140°呢8.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为9.如果等腰三角形的三边均为整数且它的周长为10cm，那么它的三边长为10.如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CF

6、E=，且DE=1，则边BC的长为3．C档（跨越导练）1.如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线，且相交于点F，则图中的等腰三角形有（）A.6个B.7个C.8个D.9个2.选择题：等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm，则腰长为（）A.2cmB.8cmC.2cm或8cmD.以上都不对3.如图，是等边三角形，，则的度数是________。4.如图，已知在等边三角形ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且CE＝CD，DM

7、⊥BC，垂足为M。求证：M是BE的中点。5.如图，已知：中，，D是BC上一点，且，求的度数。6.已知：如图，中，于D。求证：。7.已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F分别是垂足。求证：AE＝AF。8.如图，中，，BD平分。求证：。9.求证：等腰三角形两腰中线的交点在底边的垂直平分线上.10.中，，AB的中垂线交AB于D，交CA延长线于E，求证：。等腰三角形参考答案例1【答案】解：若等腰三角形的一个顶角为，则设它的底角为x2x+=x=所以其余两个角的大小分别

8、为、。若等腰三角形的一个底角为，则设它的顶角为xx+2=x=所以其余两个角的大小分别为、。例2【答案】解：∵AB=AC，DB=BC=AD（已知）∴∠ABC==，（等边对等角）∵，又∵（三角形外角性质）∴∴∴例3【答案】证明：在∴（SSS）∴即AD为△ABC中的平分线又∵AB=AC∴AD⊥BC例4【答案】证明：延长BA，CE交于点F，在ΔBEF和ΔBEC中，∵∠1=∠2，BE=BE，∠BEF=∠BEC=90°，∴ΔBEF≌ΔBEC，∴EF=E