2017年浙江省绍兴市诸暨中学高三（上）期中数学试卷（解析版）

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1、2017届浙江省绍兴市诸暨中学高三(上)期中数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1.设集合A=C

2、x2-x-2<0>B二O,1,2*则AAB=()A.«>B.OC.O,1,2>D.P,2.AABC中，“是"cosAC丄〃的()条件.62A.充要条件B.必要不充分C.充分不必要D.既不充分也不必要3-己知

3、a

4、=2,

5、b

6、=3?(2a+b)l(a-2b)y则向量7在向量已方向上的投影为()A.-§B.§C.-§D・§34664.设等差数列"6.》的前n项和为Sn,且满足S20i5>0,S20i6<0,若对任意止整6C向左平移等个单位长度数n,

7、都有

8、anp

9、ak

10、,则k的值为()A.1006B.1007C.1008D.10095.f(x)二Acos(cox44>)(A,a)>0)的图象如图所示，为得到g(x)=)的图象，可以将f(x)的图象()B.向右平移竺个单位长度12D.向左平移亜个单位长度12)6•偶函数f(X)在x>0时，函数f(x)=x24ex4b,则f(x)的图象大致是(B.A.D.7•点P是AABC内一点，且耳+2起+3疋二6则AABP与AABC的面积之比是()A.1：5B・1：2C.2：5D.1：3&已知函数f(x)二”2+(罗-3)x+3a,x<0a〉。，且玄工“在R上单调递[log

11、a(x+l)+l,x>0减，且关于x的方程

12、f(x)

13、=2x恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是()A.(0,-2

14、B・I?-,色C.ll,U<3>d.

15、1,2)334334334二、填空题：本大题共7小题，9・12题：每小题6分，13・15题：每小题6分，共36分.9.(6分)已知角0的终边过点(4,・3),贝I」tan0=,sin(8+90°)+cosB_sin©-cos(0-180°)10.(6分)已知loga2=m,loga3=n,其中a>0且aHl,贝ljam，l2n=,用m,n表示log43为•11-(6分)在数列虽n^t1，ai=2,a2=1

16、0,且an+2=an+1-an(nEN*)»贝U玄4二,数列前2016项和为—•12.(6分)若f(x)是定义在R上的奇函数，且x>0时，f(x)=x2,则x<0时，f(x)=_,若对任意的xeh,t42l,f(x-k)$2f(x)恒成立，则实数t的取值范围是—・13.(4分)一护沁2°「3_=_.(4cos212°-2)sinl2°14・(4分)已知平面向量

17、N

18、二且方与的夹角为150°,则tN丄吕打

19、(teR)的取值范围是.乙15.(4分)已知函数f(x)=C0S[2L(i-x)],任意的teR,记函数f(x)在区间乙It,fW上的最大值为M(t),最小值为

20、m(t),则函数h(t)=M(t)-m(t)的值域为・三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(14分)AABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos2A=3cos(B4C)-k.(I)求角A的大小；(II)若cosBcosC=-丄，且AABC的面积为2忑,求a.817.(15分)已知虽为公差不为零的等差数列，首项a1=a,虽3的部分项％、弧、…、％恰为等比数列，且《二1,k2=5,k3=17.2n(1)求数列通项公式冇(用a表示)；(2)设数列g耐前n项和为Sn，求Sn・18.(15分)已知二次函数f(x

21、)=ax24bx-fc,其中常数a,b,ceR.(1)若f(3)=f(-1)=-5,且f(x)的最大值是3,求函数f(x)的解析式;(2)a=l,若对任意的Xi，x2^I-1,11,有

22、f(Xi)-f(x2)[W4,求b的取值范虱19.(15分)已知函数f(x)=lnx-丄axMx,aUR・2(1)当a二1时，求函数y二f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；(2)求函数f(x)的单调区间；(3)是否存在实数a,使得函数f(x)的极值大于0?若存在，求a的取值范围;若不存在，请说明理由.2叫n淞20.(15分)数列巡謁苗足巧二2,%+i二一-——-—(nGN*

23、).(n+y)an+2n(1)设b二〜，求数列©n瞬勺通项公式；nan1（2）设f'S+l）厲田数列蛊的前n项和为Sn,求出Sn并由此证明:2017届浙江省绍兴市诸暨中学高三(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1.设集合A=<

24、x2-x-2<0>B=«,1,2>则AAB=()A.«>B.OC.O,1,2>D.O,1>【分析】求出A中不等式的解集确定出A,找岀A与B的交集即可.【解答】解：由A中不等式变形得：(x-2)(x*L)<0,解得：-l

25、：D.【点评】此题考查了