2.4平行线的特征.doc

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1、12999数学网www.12999.com2.3平行线的特征课型：新授主编：石建彬审核：许志祥课程引人我们已经学习过平行线，对其特征有一定的了解。特别是前面几节课中，我们又学习了平行线的判定方法，并利用其解决了一些问题；那么平行线还有其它特征吗？课前预习※自主阅读1、阅读教材P70-P71完成下面的填空：（1）如右图，有_____对同位角、_____对内错角和_____对同旁内角。（2）两直线平行，同位角_________；两直线平行，内错角_________；两直线平行，同旁内角_______.2、（1）如图，已知a//b，任意画一条直线c与平行线a、b

2、相交，则同位角∠1____∠5，∠2____∠6，∠3____∠7，∠4____∠8（填“＝”或“≠”）；（2）如图，已知a//b，任意画一条直线c与平行线a、b相交，则内错角∠2____∠7，∠4____∠5（填“＝”或“≠”）；（3）如图，已知a//b，任意画一条直线c与平行线a、b相交，则同旁内角∠2+∠5_______180º，∠4+∠7_______180º（填“＝”或“≠”）。※质疑问难_____________________________________________________________________课堂研习※知识理解通过

3、学习，你发现平行线平行的条件（判别）和平行线的特征有什么联系和区别吗？______________________________________________________12999数学网www.12999.com-5-12999数学网www.12999.com※典例剖析例1、如图，已知直线a//b，c//d，∠1=70º，求∠2、∠3的度数。例2、如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1＝∠2，∠3＝∠4，（1）∠1、∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？请说明理由.（2）反射光线BC与EF也平行吗？请说明理由.※反馈练习1、下

4、列说法中，为平行线特征（或性质）的是_________________。①同位角相等，两直线平行；②两直线平行，内错角相等；③同旁内错互补，两直线平行；④两直线平行，同旁内角相等。2、已知：如图，∠ADE＝60º，∠B＝60º，∠C＝80º.问：∠AED等于多少度？解：∵∠ADE＝∠B＝60º（已知）∴DE//BC（_____________________________）∴∠AED＝∠C＝80º(_______________________)12999数学网www.12999.com-5-12999数学网www.12999.com3、如图，AB∥CD

5、，AF分别交AB、CD于A、C，CE平分∠DCF，∠1＝100°,求∠2的度数。4、潜望镜中的两面镜子是平行放置的，如图所示，光线经镜子反射后，∠1=∠2，∠3=∠4。你能从数学的角度解释一下进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线为什么是平行的吗？1234※小结提炼填写下列表格，并思考二者有何区别和联系：平行线的特征（性质）两直线平行的条件（判定）12999数学网www.12999.com-5-12999数学网www.12999.com课后复习※分层作业A、必做题（限时10分钟，实际完成时间_____分钟）1、如图，AB∥CD，∠a=45º，∠D=∠C，依次求

6、出∠D、∠C、∠B的度数。2、如图，AB∥CD，CD∥EF，∠1=∠2=60º，∠A和∠E各是多少度？他们相等吗？请说明理由。3、从一艘船上测得一个灯塔的方向是北偏西48º，那么这艘船在这个灯塔的什么方向？简要说说你的理由。B、选做题4、如图，AC∥BD，AE∥BF，下列结论错误的是（　　　）　Ａ.∠Ａ＝∠Ｂ　Ｂ.∠Ａ＝∠１　　　Ｃ.∠Ｂ＝∠２　　Ｄ.∠Ａ＋∠Ｂ＝180º5、下列说法错误的是（　　　）　　Ａ.在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行Ｂ.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补Ｃ.平行于同一直线的两条直线平行Ｄ.若两条平行线被第三条直线所截，一

7、组同旁内角的角平分线互相垂直12999数学网www.12999.com-5-12999数学网www.12999.comC、思考题6、如图，AC⊥BC于C，DE⊥AC于E，FG⊥AB于G，交BC于F，若∠1＝∠2，试问CD与AB的位置关系如何？并说明理由。　　　　　　　　　　※资源共享12999数学网www.12999.com-5-