平行线的特征 (2).doc

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1、平行线的特征课题2.3平行线的特征课型新授课教学目标知识目标掌握平行线的特征,会用平行线的特征进行简单的推理或计算.能力目标使学生经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、培养推理能力和有条理表达的能力。情感目标通过学生的学习活动，培养学生的探索精神，合作意识，激发学生学习数学的兴趣。教学重点平行线的特征教学难点平行线的特征与直线平行条件的综合应用教学形式探究、小组讨论、师生互动教具准备多媒体、三角板、量角器教学过程教师活动学生活动设计意图一、创设情景课件展示：一辆汽车沿AB方向行驶，在点C(∠C=150°)处拐了一个弯，行驶一段时间到点D(∠D=150°)又一次

2、改变方向，此时车子与原来的方向是否一致？为什么？观察、思考、交流展示生活情景，形象地揭示直线平行的条件，让学生感受到生活中处处有数学，同时又为新知的学习打下基础。二、引入新课提出问题：上面我们通过同位角，内错角，同旁内角的数量关系，得到了两直线平行。那么如果已知两直线平行，你又能发现哪些结论呢？请大家动手画两条平行线，想一想（动画演示：过一点作一条直线的平行线。利用方格纸，画平行线）画图思考猜想引导学生合理猜想，培养他们数学研究的方法三、探究特征议一议要求：①把你的发现，请与你的同伴交流。②你打算怎样验证你的猜想呢？注：①学生能借助直线平行的条件，逆向得出直线平行时，同位角，

3、内错角，同旁内角的数量关系，并在与同伴交流中达成共识。②用量角器测量是学生容易想到的方法，提醒学生剪贴也同样有效。③个人尝试、小组讨论交流展示、印证猜想通过学生的动手操作，尝试验证，让学生真切感受到知识的生成过程，小组讨论让他们学会了合作学习。说一说在得出同位角相等后，启发学生思考：能否以此为条件，推出内错角相等，同旁内角互补？（这也许是学生能想到的，教学中要注意教学机智）动画演示：演示剪贴方法，验证猜想引导学生得出结论：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。简记为：两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。∠1=

4、∠5a∥b∠3=∠6∠3+∠5=180°想一想：同位角都相等吗？内错角，同旁内角呢？动画演示：反例导语激励：同学们思考很严密，很精彩，对概念的理解一定要准确。大家再想一想：还能再探索出平行线的一些特征吗？动画演示直线a直线b平行的情况下如果直线c与直线a垂直，那么直线c与直线b有何关系？你能借助图形说明吗？（a∥b∠1=∠5,当a⊥c时，即∠1=90°∠5=90°b⊥c）概括小结，尝试用数学语言表述出特征。学生思考，寻求反例分析推理小组讨论代表发言培养学生的科学态度和合理推理的能力动画演示剪贴方法，加深印象。培养学生的概括能力，和用数学语言表述的能力。让学生感受到知识的严密性

5、，进而加深对性质的理解。激发学生的探究兴趣。培养学生的独特视角，渗透从一般到特殊的数学研究方法。五、应用新知练一练谈一谈六、尝试练习（供选择）动画演示：场景1：如图当两个人目光相对时，视线与水平方向所成的角相等吗？为什么？场景2：生活中我们都有这样的体验：一束光线射向镜面会有反射现象：演示：思考：如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4。（1）∠1、∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？（2）反射光线BC与EF也平行吗？师：同学们分析得很有道理，下面是我的想法。问题：你能对下面的每一步推理说出理由吗？与同伴交流一下。（1）AB∥DE∠1=

6、∠3∠2=∠4（2）∠2=∠4BC∥EF。1．如图所示，AB∥CD，AC∥BD，分别找出与∠1相等或互补的角。2．如图是梯形的上底的一部分，已知量得∠A=115°，∠D=100°，梯形另外两个角各是多少度？观察、思考、讨论、解释观察、分析、解释独立思考、尝试解决、小组讨论让学生学会运用数学知识观察、分析、解决日常生活中的问题，达到巩固知识，提高能力的目的。培养学生“言必有据”的科学态度。3．如图∠1=∠2，∠3=135°，那么∠4=4．如图，ACE是一条射线，AB∥CD，CF平分∠DCE，∠A=118°，求∠DCF的度数。读一读，测量地球的周长。学生思考、尝试作答巩固平行线的

7、特征，培养应用能力。七、课堂小结（1）平行线的特征。（2）两直线平行的条件与平行线的特征的区别。（3）生活中处处有数学，要学会用数学眼光看事物。（4）要发现要猜想，要学会合理推理。（5）学会由一般到特殊的研究方法。八、布置作业P482、3