2017-2018年亳州市利辛县沪科版九年级上期中数学试卷含答案解析.doc

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1、2017-2018学年安徽省亳州市利辛县九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分）1．（4分）若a=5cm，b=10mm，则的值是（　　）A．B．C．2D．52．（4分）若反比例函数y=的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是（　　）A．k≠﹣2B．k＞﹣2C．k＜﹣2D．k＜23．（4分）抛物线y=﹣2x2+4x﹣8的对称轴方程是（　　）A．直线x=﹣1B．直线x=1C．直线x=﹣2D．直线x=24．（4分）若线段a=2cm，b=6cm，线段c是线段a，b的比例中项，则线段c的长度是（　　）A．c=2cmB．c=﹣2c

2、mC．c=±2cmD．c=±2cm5．（4分）若抛物线的顶点坐标是（﹣2，1）且经过点（1，﹣8），则该抛物线的表达式是（　　）A．y=﹣9（x﹣2）2+1B．y=﹣7（x﹣2）2﹣1C．y=﹣（x+2）2+1D．y=﹣（x+2）2﹣16．（4分）若反比例函数y=（k≠0）的图象与函数y=ax（a≠0）的图象的一个交点坐标是（﹣1，3），则另一个交点坐标是（　　）A．（﹣1，﹣3）B．（﹣1，3）C．（1，﹣3）D．（1，3）7．（4分）如图所示，点P是▱ABCD的对角线AC上的一点，过点P分别作PE∥BC，PF∥CD，交AB，AD于点E，F，则下列式子中不

3、成立的是（　　）A．=B．=C．=D．=8．（4分）已知二次函数y=﹣（x﹣2）2+7，其中﹣1≤x≤4，现有下列说法：①当x=2时，y有最大值7；②当x=2时，y有最小值7；③当x=﹣1时，y有最小值﹣2；④当x=4时，y有最大值3．其中正确的是（　　）A．①③B．①④C．②④D．①③④9．（4分）反比例函数y=（k≠0）与二次函数y=x2+kx﹣k的大致图象是（　　）A．B．C．D．10．（4分）如图所示，菱形ABCD的边长为5cm，高为4cm，直线l⊥边AB，并从点A出发以1cm/s的速度向右运动，若直线l在菱形ABCD内部截得的线段MN的长为y（cm

4、），则下列最能反映y（cm）与运动时间x（s）之间的函数关系的图象是（　　）A．B．C．D．　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）若==2，则=　　．12．（5分）把抛物线y=﹣x2沿x轴方向向左平移2个单位长度，得到的二次函数的表达式是　　．13．（5分）下表列出了函数y=ax2+bx+c（a≠0）中自变量x与函数y的部分对应值，由表中数据可判断一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个近似解在　　之间．x﹣2﹣1012y[来源:学。科。网Z。X。X。K]121﹣2﹣714．（5分）如图所示，在△ABC中，∠C＞∠B，AC

5、=4，AB=6，点D是AC的中点，点E在AB上，若△ADE与△ABC相似，则AE=　　．　三、解答题15．（8分）已知a：b：c=2：3：4，求的值．16．（8分）已知二次函数y=﹣x2+2x﹣3（1）用配方法求该二次函数图象的顶点坐标；（2）指出x在什么范围内，y随x的增大而减小．17．（8分）如图所示，小明站在B处想借助平面镜测量D处一颗大树的高度CD．他把平面镜平放在地面上，调整平面镜的位置到P处，让自己通过平面镜刚好能看见大树的顶端C．（1）若小明眼睛离地面的高度AB=1.6m，BP=2m，则还需测量哪条线段的长度可求得大树的高度；（用字母a表示）（

6、2）在（1）的条件下，求CD的长（用含a的代数式表示）18．（8分）已知y与x﹣2成反比例函数关系，且当x=﹣2时，y=3，求：（1）y与x之间的函数表达式；（2）当y=﹣6时，x的值．19．（10分）如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC是格点三角形（三角形的顶点是网格线的交点）．（1）画一个格点△DEF，使△DEF与△ABC相似；（2）运用所学知识证明△DEF与△ABC相似．20．（10分）抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的一个交点A的横坐标记为xA，另一个交点B的横坐标标记为xB，点A与点B在x轴上的距离记为

7、AB

8、（

9、1）完成表中的填空：二次函数xAxB

10、AB

11、y=x2﹣3x+2121=y=x2﹣2x﹣84　　　　y=x2+6x+5　　﹣1　　y=x2+4x﹣122　　　　（2）若抛物线y=x2+px+q与x轴的2个交点分别为A，B，请用含p，q的式子表示

12、AB

13、，并指出p，q应满足的条件；（3）若抛物线y=x2﹣4x﹣1与x轴的2个交点分别为A，B，求

14、AB

15、21．（12分）已知，正方形OABC的边长为4，以点O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系．（1）若对角线AC，BD的交点为P，求点P的坐标；（2）若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点P，求反比例函数的表达式；

16、（3）若反比例函数y=（k≠0）的图象与边BC交于点