2017河北中考数学《4.4尺规作图》教材知识梳理.doc

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1、第四节　尺规作图,河北8年中考命题规律)年份题号考查点考查内容分值总分201610尺规作图作线段的垂直平分线33201412垂直平分线的作法判断在三角形的定边上找一点使之与三角形的两点连线之和等于定边的作图痕迹33201312作线段等于已知线段已知一直角和两线段作矩形，判断两种作法的正误3320127已知线段的平行线在已知角的一边上，作另一边的平行线，判断所给痕迹对应的作图步骤33201123(2)作线段等于已知线段已知垂直的两边作正方形222015、2010、2009年未考查命题规律尺规作图在中考中一般设置1道题，考查题型多为选择题，

2、解答题中也有涉及，分值为2～3分．分析近8年河北中考试题可以看出，本课时涉及到的考查点有：(1)作线段的垂直平分线(在选择题中考查1次)；(2)作已知线段的平行线(在选择题中考查1次)；(3)作特殊四边形(在选择题中考查作矩形1次，在解答题中考查作正方形1次)．命题预测预计2017年中考，尺规作图仍为重点考查内容，题型以选择题为主，且可能会和几何图形结合考查.,河北8年中考真题及模拟)　尺规作图1．(2016河北10题3分)如图，已知钝角△ABC，依据下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；步骤2：以B为

3、圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；步骤3：连接AD，交BC延长线于点H.下列叙述正确的是(　A　)A．BH垂直平分线AD　　　　B．AC平分∠BADC．S△ABC＝BC·AHD．AB＝AD2．(2014河北12题3分)如图，已知△ABC(AC＜BC)，用尺规在BC上确定一点P，使PA＋PC＝BC，则符合要求的作图痕迹是(　D　)A.　　　　B.C.D.3．(2013河北12题3分)如图，已知：线段AB，BC，∠ABC＝90°.求作：矩形ABCD.以下是甲、乙两同学的作业：图(1)甲：1.以点C为圆心，AB长为半径画弧；2．以点A为圆

4、心，BC长为半径画弧；3．两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求[如图(1)]．图(2)乙：1.连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；2．连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD＝MB，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求[如图(2)]．对于两人的作业，下列说法正确的是(　A　)A．两人都对B．两人都不对C．甲对，乙不对D．甲不对，乙对4．(2012河北7题3分)如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，在下列作图痕迹中，是(　D　)A．以点C为圆心，OD为半径的弧B．以点C为圆心，D

5、M为半径的弧C．以点E为圆心，OD为半径的弧D．以点E为圆心，DM为半径的弧5．(2015陕西中考)如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成面积相等的两部分．(保留作图痕迹，不写作法)解：如图，直线AD即为所求．,中考考点清单)　尺规作图尺规作图为河北近4年的必考点，题型多为选择题，在解答题中也有涉及，设问方式主要为判断作法的正误及作图痕迹所代表的作图步骤．涉及到的考查点有作线段的垂直平分线、作平行线、作矩形和正方形．六种尺规作图六种尺规作图步骤图示作一条线段OA等于已知线段a(1)作射线OP；(2)在OP上截取

6、OA＝a，OA即为所求线段作∠AOB的平分线OP(1)以O为圆心，任意长为半径作弧，分别交OA，OB于点M，N；(2)分别以点M，N为圆心，以大于MN长为半径作弧，两弧相交于点P；(3)过点O作射线OP，OP即为∠AOB的平分线作线段AB的垂直平分线MN(1)分别以点A，B为圆心，以大于AB长为半径，在AB两侧作弧，分别交于点M和点N；(2)过点M，N作直线MN，直线MN即为线段AB的垂直平分线作一个角∠A′O′B′等于∠α(1)在∠α上以O为圆心，以任意长为半径作弧，交∠α的两边于点P，Q；(2)作射线O′A′；(3)以O′为圆心，O

7、P长为半径作弧，交O′A′于点M；(4)以点M为圆心，PQ长为半径作弧交(3)中所作的弧于点N；(5)过点N作射线O′B′，∠A′O′B′即为所求角作直线l的垂线过直线上一点O作直线l的垂线MN(1)以点O为圆心，任意长为半径向点O两侧作弧，分别交直线l于A，B两点；(2)分别以点A、B为圆心，以大于AB的长为半径向直线两侧作弧，两弧分别交于点M，N，过点M，N作直线MN，则直线MN即为所求垂线过直线l外一点P作直线l的垂线PN(1)在直线另一侧取点M；(2)以点P为圆心，PM为半径画弧，分别交直线l于A，B两点；(3)分别以A，B为圆

8、心，以大于AB为半径画弧，交M同侧于点N；(4)过点P，N作直线PN，则直线PN即为所求垂线作圆的内接多边形作圆的内接正方形在⊙O中用直尺和圆规作两条互相垂直的直径，将⊙O四等分，从而作出正方形作圆的内接正