24.2 与圆有关的位置关系.doc

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1、24.2与圆有关的位置关系教学目标：1、知识与技能：①掌握点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系；②了解切线的概念，掌握切线与过切点的半径之间的位置关系，能判定一条直线是否是圆的切线，会过圆上一点画圆的切线；③了解三角形的内心和外心，掌握如何过一点、过两点、过不在同一条直线上的三点作圆；④了解反证法。2、过程与方法：①积极鼓励学生动手画图，通过认真观察、合理猜想，培养数学的直觉能力；②在猜想的基础上，要求学生给出严格的几何证明，进一步培养学生的推理论证的能力；③提倡独立思考和同学合作相结合，分享解题方法。3、情感态度与价值观：经历探索知识的过程，培养学生认真严谨的科学态度，言之有据的

2、说理风格。积累解决难题的经验，获得成功的体验，从而激发自己学习数学的热情。教学重点：1、直线与圆的位置关系以及切线的内容。2、运用相关定理进行推理论证。教学难点：1、反证法的理解。2、切线的判定定理和性质定理的区别。第一课时24.2.1点与圆的位置关系教学内容：1．设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外d>r；点P在圆上d=r；点P在圆内dr；点P在圆上d=r；点P在圆内

3、d

4、学生活动）请同学们口答下面的问题．1、圆的两种定义是什么？A2、爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？C（幻灯片2）B二、探索新知由上面的画图以及所学知识，我们可知： 设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为OP=d则有：点P在圆外d>r点P在圆上d=r点P在圆内dr点P在圆外；如果d=r点P在圆上；如果d

5、r点P在圆上d=r点P在圆内d

6、3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（幻灯片6）练一练：（幻灯片7—幻灯片11）探究与实践：1、平面上有一点A，经过已知A点的圆有几个？圆心在哪里？2、平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有几个？它们的圆心分布有什么特点？3、平面上有三点A、B、C，经过A、B、C三点的圆有几个？圆心在哪里？（幻灯片12—幻灯片14）老师在黑板上演示：1、无数多个圆，如图1所示．2、连结A、B，作AB的垂直平分线，则垂直平分线上的点到A、B的距离都相等，都满足条件，作出无数个．其圆心分布在AB的中垂线上，与线段AB互相垂直，如图2所示．(1)(2)(3)3

7、、作法：①连接AB、BC；②分别作线段AB、BC的中垂线DE和FG，DE与FG相交于点O；③以O为圆心，以OA为半径作圆，⊙O就是所要求作的圆，如图3所示． 在上面的作图过程中，因为直线DE与FG只有一个交点O，并且点O到A、B、C三个点的距离相等（中垂线上的任一点到两边的距离相等），所以经过A、B、C三点可以作一个圆，并且只能作一个圆．即：不在同一直线上的三个点确定一个圆．将上述结论用于三角形，可得：有关概念：1、经过三角形的三个顶点可以做一个圆，并且只能画一个圆，这个圆叫做三