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1、基于Copula函数沪深300股指期货相依风险探究摘要：本文对沪深300股指和股指期货仿真交易收益率极端风险和相依关系进行了研究，用DCC-GARCH模型描述了股指期货和现货之间动态的条件相关系数，并以极值分布为边际分布对四种常用的Copula函数进行了拟合，发现FrankCopula的拟合效果最好，其次为ClaytonCopula。在此基础之上，对不同组合的VaR和CVaR进行测度，发现投资组合比例与风险之间呈现“U”型特征，这也为股指期货套期保值提供了一种新的研究方式。关键词：极值分布；Copula函数；套期保值Abstract：Thispa
2、perstudyextremeriskandtherelationshipbetweentheChina300stockindexandstocktradingsimulationyield.DCC-GARCHmodelusedtodescribethedynamicconditionsofthecorrelationcoefficientbetweenthestockindexfuturesandspotgoods,andextremevaluedistributionforthemarginaldistributionofthefourcom
3、monlyusedCopulafunctionfitting.WefoundFrankCopulaisthebestfit，followedbyCla.ytonCopula・Onthisbasis,withdifferentcombinationsofVaRandCVaRformeasure,wefind“U”-typefeaturesbetweentheproportionofportfolioandrisk,whichprovidesanewapproachforhedgeresearch.KeyWords：extremevaluedistr
4、ibution,Copulafunction，hedge中图分类号：F830文献标识码：A文章编号：1674-2265(2012)12-0003-09一、引言金融资产的相关性塑造了这样一种风险机制：它为风险的传播提供了便捷的渠道，使之在与其相关联的金融产品间蔓延，不断地积累能量并触发新的风险以致于金融风波，如美国的次贷危机所引发的全球经济动荡。因此，如何度量金融资产的相关性历来为学者所关注。股指期货不仅可以作为风险管理工具，有效分散和转移企业的金融风险，而且还可以发挥套期保值的作用，为投资者规避风险。但股指现货和期货之间特殊的关联性使得杠杆值进一
5、步增加，这又成为金融市场上新的风险来源。本文考察我国股指期货正式推出之前期货和现货的动态相关关系，分析其风险特征并进行套期保值的研究。目前，对金融资产收益时间序列的风险研究众多，估计方法主要包括历史模拟法、参数方法和非参数方法。历史模拟是利用收益序列的经验分布来近似真实分布，该方法虽然简单，但不能对过去观察不到的数据进行外推，在运用中受到限制。参数方法假定资产收益服从某一特定过程，基于某一特定分布，得出的风险值多是对金融资产收益的总体风险的度量，并未很好地考虑到极端风险。由于金融市场上的收益率存在尖峰厚尾的特征，极端事件的发生虽然稀少，损失却很巨
6、大，人们最为关注的风险就是这种极端风险。极值分布作为一种非参数方法，不需设定模型，而是让数据去选择,相对于一般的椭圆分布，它更能捕捉到市场的极端风险；而极端风险间的相关是一种非线性相关，由于金融收益率具有的“波动丛集性”的特征，使得一般的线性相关无法准确描述金融资产间的关联关系。Copula作为一种数学函数可以用来度量金融市场上的非线性相关，正确设定研究对象的边缘分布是构造Copula函数的关键。Copula这一概念最早由斯克拉(SKlar,1959)提出，最近几年才发现它能应用在金融风险管理中，对这一方法比较系统的理论介绍可以参见乔(Joe,1
7、997)、内尔森(Nelsen,1999)和恩布雷希茨等(Embrechts等，1999)的研究。隆吉(Longi,2000)应用Copula方法对信用风险及信用衍生产品定价进行研究。弗雷和麦克尼尔(Frey和McNeil,2003)使用Copula方法来分析尾部相关性，采用比较一般化的相关系数进行定义。近年来使用Copula方法对组合风险进行度量的研究还有波耶、戈塞尔和萨蒙(Bouye、Gaussel和Salmon,2002),隆吉和索林克(Longi和Solink,2001),格拉泽曼等(Glasserman等，2002),恩布雷希茨等(20
8、03),罗森堡和舒曼(Rosenberg和Schuermann,2005)等。恩布雷希茨等(2003)和凯路比尼等(Cherubini等
