高考数学(文)复习课后训练 基本初等函数、函数与方程及函数的应用---精校解析Word版

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1、一、选择题1.函数y=ax+2-1(a>0且a≠1)的图象恒过的点是(  )A.(0,0)     B.(0,-1)C.(-2,0)D.(-2,-1)解析:令x+2=0,得x=-2,所以当x=-2时,y=a0-1=0,所以y=ax+2-1(a>0且a≠1)的图象恒过点(-2,0).答案:C2.设a=log32,b=ln2,c=5-,则(  )A.c>b>aB.a>b>cC.a>c>bD.b>a>c解析:因为e<3,所以由对数函数的性质可得a>

2、c.故选D.答案:D3.(2018·长郡中学模拟)下列函数在其定义域上既是增函数又是奇函数的是(  )A.f(x)=sinxB.f(x)=x3+1C.f(x)=log2(+x)D.f(x)=解析:依题意,对于选项A,注意到f(0)=f(π),因此函数f(x)=sinx在其定义域上不是增函数;对于选项B,注意到f(x)的定义域为R,但f(0)=1≠0,因此函数f(x)=x3+1不是奇函数;对于选项C,注意到f(x)的定义域是R,且f(-x)=log2(-x)=log2=-log2(+x)=-f(x),因

3、此f(x)是奇函数,且f(x)在R上是增函数;对于选项D,注意到f(x)==-1+在R上是减函数.故选C.答案:C4.函数f(x)=

4、log2x

5、+x-2的零点个数为(  )A.1B.2C.3D.4解析:函数f(x)=

6、log2x

7、+x-2的零点个数,就是方程

8、log2x

9、+x-2=0的根的个数.令h(x)=

10、log2x

11、,g(x)=2-x,画出两函数的图象,如图.由图象得h(x)与g(x)有2个交点,∴方程

12、log2x

13、+x-2=0的解的个数为2.答案:B5.(2018·河南适应性测试)函数y=ax

14、-a(a>0,a≠1)的图象可能是(  )解析:由函数y=ax-a(a>0,a≠1)的图象过点(1,0),得选项A、B、D一定不可能;C中0

15、学月考)设函数y=f(x)的图象与y=2x+a的图象关于直线y=x对称,且f(2)+f(4)=-1,则a=(  )A.-1B.1C.2D.4解析:因为函数y=f(x)的图象与y=2x+a的图象关于直线y=x对称,所以y=f(x)=log2x-a,f(2)+f(4)=1-a+2-a=3-2a=-1,所以a=2.故选C.答案:C8.根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是(参考数据:lg3≈0.48)(  )A.1033

16、B.1053C.1073D.1093解析:因为lg3361=361×lg3≈361×0.48≈173,所以M≈10173,则≈=1093.答案:D9.(2018·甘肃天水一中月考)已知函数f(x)=lnx-ax2+ax恰有两个零点,则实数a的取值范围为(  )A.(-∞,0)B.(0,+∞)C.(0,1)∪(1,+∞)D.(-∞,0)∪{1}解析:f(x)=lnx-ax2+ax有两个零点,即函数y=lnx与y=ax2-ax的图象有两个交点,则a>0且a≠1.故a的取值范围是(0,1)∪(1,+∞).故

17、选C.答案:C10.(2018·高考全国卷Ⅲ)设a=log0.20.3,b=log20.3,则(  )A.a+b<ab<0B.ab<a+b<0C.a+b<0<abD.ab<0<a+b解析:∵a=log0.20.3>log0.21=0,b=log20.3<log21=0,∴ab<0.∵=+=log0.30.2+log0.32=log0.30.4,∴1=log0.30.3>log0.30.4>log0.31=0,∴0<<1,∴ab<a+b<0.故选B.答案:B11.若函数f(x)=的图象上有且仅有两对点关

18、于原点对称,则实数a的取值范围是(  )A.B.∪(1,e)C.(1,+∞)D.(0,1)∪(1,+∞)解析:若函数f(x)的图象上有且仅有两对点关于原点对称,则函数y=-ax+a,x>0的图象与y=xlnx的图象有且只有两个交点,函数y=-ax+a,x>0的图象与函数y=xlnx的图象均过点(1,0).当01时,函数y=xlnx的导数y′>1.故当a≤0或a=

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