高考理科数学二轮专题复习基本初等函数、函数与方程及函数的应用---精校解析Word版

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1、一、选择题1．函数y＝ax＋2－1(a>0且a≠1)的图象恒过的点是()A．(0,0)B．(0，－1)C．(－2,0)D．(－2，－1)解析：令x＋2＝0，得x＝－2，所以当x＝－2时，y＝a0－1＝0，所以y＝ax＋2－1(a>0且a≠1)的图象恒过点(－2,0)．答案：C2．设a＝log32，b＝ln2，c＝，则()A．c>b>aB．a>b>cC．a>c>bD．b>a>c1解析：因为e<3，所以由对数函数的性质可得a>c.故选D.52答案：D3．(20

2、18·长郡中学模拟)下列函数在其定义域上既是增函数又是奇函数的是()A．f(x)＝sinxB．f(x)＝x3＋1C．f(x)＝log22(x＋1＋x)1－2xD．f(x)＝1＋2x解析：依题意，对于选项A，注意到f(0)＝f(π)，因此函数f(x)＝sinx在其定义域上不是增函数；对于选项B，注意到f(x)的定义域为R，但f(0)＝1≠0，因此函数f(x)＝x3＋1不是奇函数；对于选项C，注意到f(x)的定义域是R，且f(－x)12＋1－x)＝log2＝log2(x2＝－log2(x＋1＋x)＝－f(x)，因此f(x

3、)是奇函x2＋1＋x1－2x2数，且f(x)在R上是增函数；对于选项D，注意到f(x)＝＝－1＋在R1＋2x1＋2x上是减函数．故选C.答案：C4．函数f(x)＝

4、log2x

5、＋x－2的零点个数为()A．1B．2C．3D．4解析：函数f(x)＝

6、log2x

7、＋x－2的零点个数，就是方程

8、log2x

9、＋x－2＝0的根的个数．令h(x)＝

10、log2x

11、，g(x)＝2－x，画出两函数的图象，如图．由图象得h(x)与g(x)有2个交点，∴方程

12、log2x

13、＋x－2＝0的解的个数为2.答案：B5．(2018·河南适应性测试)函

14、数y＝ax－a(a>0，a≠1)的图象可能是()解析：由函数y＝ax－a(a>0，a≠1)的图象过点(1,0)，得选项A、B、D一定不可能；C中0

15、y＝f(x)的图象与y＝2x＋a的图象关于直线y＝x对称，且f(2)＋f(4)＝－1，则a＝()A．－1B．1C．2D．4x＋a解析：因为函数y＝f(x)的图象与y＝2的图象关于直线y＝x对称，所以y＝f(x)＝log2x－a，f(2)＋f(4)＝1－a＋2－a＝3－2a＝－1，所以a＝2.故选C.答案：C8．根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙80M中普通物质的原子总数N约为10.则下列各数中与最接近的是(参考数据：lgN3≈0.48)()A．1033B．1053C．1073D．109

16、3M10173解析：因为lg3361＝361×lg3≈361×0.48≈173，所以M≈10173，则≈N1080＝1093.答案：D9．(2018·甘肃天水一中月考)已知函数f(x)＝lnx－ax2＋ax恰有两个零点，则实数a的取值范围为()A．(－∞，0)B．(0，＋∞)C．(0,1)∪(1，＋∞)D．(－∞，0)∪{1}解析：f(x)＝lnx－ax2＋ax有两个零点，即函数y＝lnx与y＝ax2－ax的图象有两个交点，则a>0且a≠1.故a的取值范围是(0,1)∪(1，＋∞).故选C.答案：C10．(2018·

17、高考全国卷Ⅲ)设a＝log0.20.3，b＝log20.3，则()A．a＋b＜ab＜0B．ab＜a＋b＜0C．a＋b＜0＜abD．ab＜0＜a＋b解析：∵a＝log0.20.3＞log0.21＝0，b＝log20.3＜log21＝0，∴ab＜0.a＋b11∵＝＋＝log0.30.2＋log0.32＝log0.30.4，abab∴1＝log0.30.3＞log0.30.4＞log0.31＝0，a＋b∴0＜＜1，∴ab＜a＋b＜0.ab故选B.答案：Bax＋a，x≤0，11．若函数f(x)＝的图象上有且仅有两对点关于原点

18、对称，xlnx，x>0则实数a的取值范围是()110，0，A.eB.e∪(1，e)C．(1，＋∞)D．(0,1)∪(1，＋∞)解析：若函数f(x)的图象上有且仅有两对点关于原点对称，则函数y＝－ax＋a，x>0的图象与y＝xlnx的图象有且只有两个交点，函数y＝－ax＋a，x>0的图象与函数y＝xlnx的图象均过点(1,0)．当0