4.3平面直角坐标系（2）-导学案.doc

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1、立德践行敏学精思八年级数学《4.3平面直角坐标系（2）》导学案班级姓名日期【学习目标】1.掌握平面内的点与有序实数对的一一对应关系，并能熟练地根据坐标找出平面内的点；使学生掌握平面内一点关于x轴，y轴及原点的对称点的坐标；2.通过探索活动，让学生进一步感受“数形结合”的数学思想，感受“类比”和“坐标”的思想.体验将实际问题数学化的过程和方法.【学习重点】使学生灵活写出有关对称点的坐标，并掌握其规律.【学习难点】掌握图形上点的坐标变化与图形的变化之间的关系，对图形变换有整体认识.【学习过程】一、自学指导预习P125-126页回答下列问题1.课

2、本P125，在课本上按照要求画图后填空：（1）点（1，-3）关于x轴对称的点的坐标为，关于y轴对称的点的坐标为，关于原点对称的点的坐标为；（2）点（-1，3）关于x轴对称的点的坐标为，关于y轴对称的点的坐标为，关于原点对称的点的坐标为；归纳：一般地，点P（a,b），关于x轴对称的点的坐标为，关于y轴对称的点的坐标为，关于原点轴对称的点的坐标为.2.课本P126，在课本上按照要求画图后填空：（1）点A与A′、点B与B′的坐标之间的关系是：（2）如果点C（m，n）是线段AB上任意一点，那么当AB平移到A′B′后，与点C对应的C′的坐标是（3）点

3、的横坐标变化，纵坐标不变，点的位置发生什么变化？点的纵坐标变化，横坐标不变，点的位置发生什么变化呢？归纳：一般地，点在左右平移时，坐标不变，坐标变化；点在上下平移时，坐标不变，坐标变化.二、自主练习（1）点P的坐标（-3,5），点P到x轴距离是，点P到y轴的距离是点P到原点的距离是.（2）点P的坐标（a,b），点P到x轴的距离是，点P到y轴的距离是，点P到原点的距离是.（3）点P的坐标（-3,5）,点Q的坐标（-3,-2）,则PQy轴.点P的坐标（-3,5）,点Q的坐标（2,5）,则PQx轴.第4页共4页立德践行敏学精思（4）平行x轴的直线

4、上所有点的都相等，平行y轴的直线上所有点的都相等.三、合作探究1.点A在第四象限，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则A坐标为若去掉点A在第四象限这个条件，则A坐标为2.已知线段MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为3.已知点A（4+x，y+2）、B(-3,6-3y)，当y=A、B的连线平行于x轴；当x=,y=时A、B两点关于x轴对称．4．如图，平行四边形ABCD中，A在坐标原点，D在第一象限角平分线上,又知AB=6，AD=,求：B、C、D点坐标.5.在平面直角坐标系中，已知线段的两个端点分别是，将线段平移后得到线

5、段，若点的坐标为，求点的坐标.四、变式拓展如图，点A的坐标是(2,2)，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，求点P的坐标1234-112xyA0五、回扣目标第4页共4页立德践行敏学精思六、课堂反馈1.点A（－2，－1）关于x轴的对称点坐标是______，关于y轴的对称点的坐标是，关于原点的对称点的坐标是.2.点B关于x轴的对称点的坐标是（4，－2），则点B关于原点的对称点的坐标是.3.已知A、B、C三点的坐标分别是（0，0），（5,0），（5，3），且这3点是一个平行四边形的顶点，请同学们写出第四点D的坐标：4.过点（－2，）且平行于y

6、轴的直线上的点（　）　A.横坐标都是－2；　B.纵坐标都是C.横坐标都是；D.纵坐标都是－25.点M（3，－2x+y）与点（x－y，4）关于x轴对称，则x=，y=.6.已知点A（3，2）与点B（x，3x+1）在同一条垂直于x轴的直线上，且点C是线段AB的中点，试求出点C的坐标．7.如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为、、．（1）求出的面积；（2）若将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的；（3）画出绕原点旋转后得到的；（4）与是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：___________；（5）顺次连结，所得到的图形是

7、轴对称图形吗？课堂作业A组1.已知x轴上点P到y轴的距离是3，则点P坐标是_________.2.将点P（－3，2）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，y），则xy=___________.3.如果点M（a，b）第二象限，那么点N（b，a）在第象限.第4页共4页立德践行敏学精思4.已知点M与点N关于轴对称，则x+y=.5.已知点M在轴上，则点M的坐标为.6.若点P到轴的距离为2，到轴的距离为3，则点P的坐标为.7.在平面直角坐标系中，点与点B关于轴对称，则点B的坐标是（）.8.线段是由线段平移得到

8、的，点的对应点为，则点的对应点的坐标是．9.已知点A（x+4，y-2）、B(-3,4-3y)，当x=A、B的连线平行于y轴；当x=,y=A、B两点关于原点对称．10.已知等腰三角