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1、4.4平行线的判定第1课时平行线的判定方法1要点感知两条直线被第三条直线所截,如果同位角__________,那么这两条直线平行.简单说成：同位角__________,两直线平行.预习练习如图,如果∠1=∠2,则a与b的位置关系是__________,依据是：______________________;若∠1=130°,当∠3=_______°时,a∥b;若∠1=130°,当∠4=__________°时,a∥b.知识点1平行线的判定方法11.如图,∠1=∠2,则下列结论正确的是()A.AD∥BCB.AB∥CDC.AD∥EFD.EF∥BC2.如图,下列条件能判定AB∥
2、CD的是()A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠1=∠2D.以上都可以3.如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是()A.同位角相等,两直线平行B.两直线平行,内错角相等C.两直线平行,同旁内角互补D.两直线平行,同位角相等4.如图，要得到EB∥AC，则需要条件()A.∠C=∠ABEB.∠C=∠ABDC.∠C=∠ABCD.∠C=∠DBE-13-5.如图,∠1=60°,∠2=60°,则直线a与b的位置关系是__________.知识点2平行线的判定与性质的综合运用6.如图,已知∠1=∠2,∠3=80°,则∠4=()A.80°B.70°C.60°D.50°7
3、.如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1＝∠2，∠3＝70°，则∠4的度数是()A.35°B.70°C.90°D.110°8.如图，请你添加一个条件__________，使AD∥BC.9.如图,∠EAD=∠B,∠D=75°,则∠C=__________.-13-10.如图，已知AB∥DE，且有∠1=∠2，∠3=∠4，试说明：BC∥EF.11.如图,直线a，b被c所截,下面能判定a∥b的是()A.∠1=∠2B.∠1=∠4C.∠3=∠1D.∠3=∠212.如图,∠1=∠2,∠2=∠C,则图中互相平行的直线有____________________.13.(1)如图,因为∠
4、4=∠2(已知),所以__________∥__________(同位角相等,两直线平行)；(2)因为∠3=∠1(已知),所以__________∥__________(同位角相等,两直线平行).14.如图,已知：∠1=120°,∠C=60°,说明AB∥CD的理由.-13-15.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，试说明：a∥c.16.如图,∠ABC=∠DEF,AB∥DE,AB，EF相交于M,试判断BC，EF是否平行,并说明理由.17.如图，AD平分∠BAC，EF平分∠DEC，且∠1=∠2，试说明DE与AB的位置关系．18.如图，已知AB∥DC，∠D=125°，∠CBE=
5、55°，AD与BC平行吗？为什么？-13-19.如图,已知∠1=∠B,∠2=∠3,问：CD平分∠ACB吗？为什么？20.如图,已知直线AB，CD被直线EF所截,如果∠BMN＝∠DNF,∠1＝∠2,那么MQ∥NP,试写出推理.参考答案要点感知相等相等预习练习a∥b同位角相等,两直线平行501301.C2.C3.A4.D5.平行6.A7.D8.∠B=∠EAD9.105°10.因为AB∥DE(已知)，所以∠1=∠3(两直线平行，同位角相等).因为∠1=∠2，∠3=∠4(已知)，所以∠2=∠4(等量代换).所以BC∥EF(同位角相等，两直线平行).11.B12.AB∥CD,EF
6、∥CG13.(1)BCAD(2)BECD14.因为∠1+∠BEF=180°(平角的定义),∠1=120°(已知),所以∠BEF=60°.又因为∠C=60°(已知),所以∠BEF=∠C(等量代换).所以AB∥CD(同位角相等,两直线平行).15.因为∠1=∠2，-13-所以a∥b.因为∠3=∠4，所以b∥c.所以a∥c.16.BC∥EF.理由：因为AB∥ED,所以∠DEF=∠AMF.又因为∠ABC=∠DEF,所以∠ABC=∠AMF.所以BC∥EF.17.DE∥AB，因为AD平分∠BAC，所以∠BAC=2∠1.因为EF平分∠DEC，所以∠DEC=2∠2.因为∠1=∠2，所以
7、∠BAC=∠DEC，所以DE∥AB．18.AD∥BC.因为AB∥DC(已知)，所以∠A+∠D=180°(两直线平行，同旁内角互补).因为∠D=125°(已知)，所以∠A=180°-∠D=55°.因为∠CBE=55°(已知)，所以∠A=∠CBE.所以AD∥BC(同位角相等，两直线平行).19.CD平分∠ACB.理由：因为∠1=∠B,所以DE∥BC.所以∠2=∠DCB.又因为∠2=∠3，所以∠DCB=∠3.所以CD平分∠ACB.20.因为∠BMN=∠DNF,∠1=∠2,所以∠BMN+∠1=∠DNF+∠2，即∠QMN=∠PNF.所以MQ∥NP.
