4.4 平行线的判定1

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1、第4章相交线与平行线4.4平行线的判定（1）叙述平行线的性质定理1-3，借助图形用数字语言表述。两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。ABCDFE1423(∠1=∠4)(∠1=∠2)(∠1+∠3=180°)那么，我们知道了“两直线平行，同位角相等”是成立的，反过来，“同位角相等，两直线平行”是否成立呢？探究：ABacβ将木条a,c固定在桌面上，使c与a的夹角∠β为120°，木条b首先与木条c重合，然后将木条b绕点A顺时针方向分别旋转60°，120°150°.则c与b的夹角等于多少度时，a//

2、b.bα我发现，当时，直线a与直线b平行.一、放二、靠三、移四、画平行线的画法：“推平行线法”：合作学习l1A21l2B12l2l1AB画图过程中，什么角始终保持相等？由上面，同学们你能发现判定两直线平行的方法吗？平行线的判定方法Ⅰ两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单说成：同位角相等，两直线平行．1=A（已知）------//------（）DCBA1BCAD同位角相等，两直线平行推理格式火眼金睛，找出图中的平行线CADBEF如果∠ADE=∠ABC,则＿＿∥＿＿如果∠ACD=∠F,则＿＿∥＿＿如果∠DEC=∠BCF,则＿＿∥＿＿DEBCCD

3、BFDEBC举例解因为∠1+∠2=180°，例1如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1＋∠2=180°，AB与CD平行吗？为什么？所以AB∥CD所以∠2=∠3．而∠3是∠1的补角，即∠1+∠3=180°，（同角的补角相等）(同位角相等，两直线平行)．(已知)．(平角定义)．解因为∠1=∠2(已知)，例2如图，直线a，b被直线c，d所截，∠1=∠2，说明为什么∠4=∠5.∠2=∠3(对顶角相等)，所以∠1=∠3(等量代换)．所以a∥b(同位角相等，两直线平行)．因此∠4=∠5(两直线平行，同位角相等).如图，木工用角尺的一边紧靠木料边缘，另一边画两条直线a，b.这两条直线平行吗？

4、为什么？ba答：a∥b，因为有一对同位角都是直角.2.我们已经知道“平行于同一条直线的两条直线平行”，你可以用判定两直线平行的基本事实来说明它的道理吗？同位角相等，两直线平行如图，三直线a，b，c与直线l分别交于点A，B，C.如果a∥b，b∥c，那么a∥c.请你在下面的括号中填上理由：因为a∥b，b∥c，所以∠1=∠2，∠2=∠3，因此∠1=∠3.从而a∥c().如图，AM//CN,∠1=∠2,在下面的括号内填上理由：解：因为AM//CN所以∠EAM=∠EXCN，(）又因为∠1=∠2，所以∠EAM+∠1=∠ECN+∠2。即∠EAB=∠ECD.所以AB//CD()E2CBMN1DA

5、两直线平行，同位角相等同位角相等，两直线平行(已知)(已知)(等量加等量和相等)通过本课时的学习，我们有哪些收获？文字叙述符号语言图形相等两直线平行∵(已知)∴a∥b()12abc∠1=∠2同位角相等，两直线平行同位角今天不努力学习，明天努力找工作！作业P94A组3，例题2