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1、七年级数学导学案编写审核审批编号5.1相交线--导学案(2)班级姓名小组小组评价【使用说明】先由学生自学课本，掌握基础知识及解题的基本方法、思路，然后独立完成导学案，用红笔标出困惑点；再根据自己的困惑点和本节重难点，通过学习小组的讨论交流与展示点评以及老师对重难点的点拨，对知识进行整理归纳和总结升华；最后完成学以致用，巩固本节课所学的知识，达到本节的学习目标。【学习目标】1、理解垂线的定义，点到直线距离,掌握垂线的性质，会过一点画已知直线的垂线。2、培养学生合作交流的方法和意识，以及数学在实际生
2、活中的应用意识。3、激情参与，全力以赴，主动发现，通过合作学习享受成功的快乐。【重点】垂线的性质以及过一点画已知直线的垂线。【难点】写出规范的推理过程和过一点画已知直线的垂线。一、自主学习（一）、自主预习：1、自主探究：自学指导一：垂线的认识看课本P3完成下列题目(1）当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是______时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的_______,它们的交点叫_______.垂直是_____的一种特殊情形。(2）如图直线AB,CD互相垂直，记作：读作：
3、用推理的过程表示垂线的定义：∵∠AOD=90°(已知）∴ABCD（垂线的定义）或∵AB⊥CD(已知）∴∠AOD=（垂线的定义）自学指导二:垂线的性质1（1）点与直线有_____种位置关系，分别是_______和________（2）探究过已知点画已知直线的垂线画法：让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则所画的直线为所求垂线。（3）探究垂线的性质：经过直线a上一点P画a的垂线，可以画几条？经过直线a外一点B画a的垂线，可以画几条？3七
4、年级数学导学案编写审核审批编号小结（4）注意：画一条线段或射线的垂线就是画它们所在直线的垂线。练习：课本P51、2题思考：在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖水渠最短？看课本P5图。自学指导三：垂线的性质2(1)如图连接直线外一点P与直线上各点O,,…,其中PO⊥l(我们称PO为点P到直线l的垂线段。测量:线段…的长短，哪一条线段最短？（2）小结：（3）点到直线的距离是指：（4）在课本P5画出水渠并计算。（5）练习:课本P6练习。【本节解题要点】1、垂直是相交的一种特殊情况，线段与线段、射
5、线、直线以及射线与射线、直线的垂直是指它们所在的直线互相垂直。2、两直线垂直时，所成的四个角都为直角；反过来当两条直线相交所成的四个角中有一个角为直角时，这两条直线互相垂直。3、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直包含两个要点：有表示存在，只有表示唯一。4、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。5、点到直线的距离是指垂线段的长度，而不是垂线段，垂线段是一个几何图形，而距离是一个数量。（二）合作探究1直线AB,CD互相垂直，用符号语言表示为______________2过一点____
6、___________直线与已知直线垂直第5题3连接直线一点与直线上各点的所有线段中，_________最短。4直线外一点到这条直线的____________叫做点到直线的距离。5如图所示，∠POB=90°,OC⊥PB于C，则点O到PB的距离是，线段PO的长度是点到的距离，点B到PO的距离是6如图，OB⊥OD,OC⊥OA,∠BOC=32°,则∠AOD=7如图，EO⊥AB于点O，直线CD过点O,∠EOD:∠EOB=1:3,求∠AOC,∠AOE的度数。3七年级数学导学案编写审核审批编号二、学以致用1
7、下列判断正确的是（）A从直线外一点到已知直线的垂线段叫做点到直线的距离B过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到垂线的距离C画出已知直线外一点到已知直线的距离D连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。2如图AB⊥CD,垂足为O,EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系是()A相等B互余C互补D互为对顶角3直线AB,CD相交于点O，Q为CD上一点，（1）过点Q画AB的垂线，E为垂足。（2）过点O画CD的垂线。4、一支很长的黄羚羊队伍在向一片树林奔跑，附近一只饥饿的猎豹想要尽
8、快捕捉到一只黄羚羊，请你在图中画出猎豹奔跑的路线。5、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD,OF⊥AB,∠DOF=65°,求∠BOE和∠AOD的度数。6、如图，AD⊥BD，BC⊥CD,AB=acm,BC=bcm,则点B到AD的距离BD的取值范围是。3七年级数学导学案编写审核审批编号拓展提高：在三角形ABC中，∠ACB是钝角。（1）用三角板画出点A到BC的垂线段。（2）点C到AB的距离是多少?【我的收获与反思】3
