《相交线》导学案.doc

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1、5.1.1相交线【预习目标】1.了解两条直线相交形成角的特点2.会在图形中判断两个角是否互为对顶角、邻补角3.知道对顶角的性质【预习指导】自学范围：教材P1—P31.用剪刀将纸片剪开的过程，握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,两刀刃之间的角有什么变化？.如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,两刀刃之间的角又发生什么了变化？.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线,剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题,本节主要探讨两条相交线所成的角有哪些？各有什么特征？2.探究画直线AB、CD相交于点O问题：（1）两条直线相交组成四个角，有怎

2、样的位置关系？呢？（2）的度数有什么关系？呢？（3）两条直线形成的角在变化的过程中，这个关系还保持吗？为什么？例如:∠1和∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为，称这两个角互为。在上图中，你还能写出互为邻补角的两个角吗？_________________________________________4/4∠1和∠3有一个公共顶点，（有或没有）公共边，但∠1的两边分别是∠2两边的，称这两个角互为。∠2的对顶角是__________3.用语言概括邻补角、对顶角概念.的两个角叫邻补角。的两个角叫对顶角。4.探究对顶角性质.∠1的邻补角有两个，是和

3、,根据“同角的补角相等”,可以得出=,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等.ACDBO1423上面推出“对顶角相等”这个结论的过程，可以写成下面的形式：因为∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角的定义）所以∠1=∠3（同角的补角相等）注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系，对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？根据教材，理解例1的证明过程，并尝试讲解。例1：如图，直线a、b相交，（1）∠1=，求∠2，∠3，∠4的度数。（2）∠1

4、:∠2=2:7，求各角的度数。4/4P3练习P8----1、2【应用新知】1．如图1，三条直线AB、CD、EF两两相交，在这个图形中，有对顶角_____对，邻补角_____对.图2图12.如图2，直线AB、CD相交于点O，OE是射线。则∠3的对顶角是_____________，∠1的对顶角是_____________，∠1的邻补角是_____________，∠2的邻补角是_____________。3．如图3，∠2与∠3为邻补角，∠1=∠2，则∠1与∠3的关系为。图4图34．已知两条直线相交成的四个角，其中一个角是，其余各角是____。5．

5、如图4，三条直线a，b，c相交于点O，∠1=，∠2=，则∠3=_____.6.如图5，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=，求∠BOD，∠BOC的度数。4/4图5思考题：教材P9------13两条直线相交于一点，有几对对顶角？几对邻补角？三条直线相交于一点，有几对对顶角？几对邻补角？四条直线相交于一点，有几对对顶角？几对邻补角？n条直线相交于一点，有几对对顶角？几对邻补角？请你画出图形，并寻找规律。4/4