5.3.2命题、定理.doc

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1、课题:5.3.2命题、定理课型:新授学习目标:1、掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分.2、经历判断命题真假的过程,对命题的真假有一个初步的了解。3、初步培养不同几何语言相互转化的能力。学习重点:命题的概念和区分命题的题设与结论学习难点:区分命题的题设和结论学习过程:一、学前准备1、预习疑难:。2、填空:①平行线的3个判定方法的共同点是。②平行线的判定和性质的区别是。二、探索与思考(一)命题:1、阅读思考:①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;②等式两边都加同一个数,结果仍是等式;③对顶角相等;④如果两条直线不平行,那么

2、同位角不相等.这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断2、定义:的语句,叫做命题3、练习:下列语句,哪些是命题?哪些不是?(1)过直线AB外一点P,作AB的平行线.(2)过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗?(3)经过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行.请你再举出一些例子。(二)命题的构成:1、许多命题都由和两部分组成.是已知事项,是由已知事项推出的事项.2、命题常写成"如果……那么……"的形式,这时,"如果"后接的部分是,"那么"后接的的部分是.(三)命题的分类真命题:。(定理:的真命题。)假命题:。三、应用:1

3、、指出下列命题的题设和结论:(1)如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1;(2)两直线平行,同旁内角互补;(3)同旁内角互补,两直线平行;(4)等式两边乘同一个数,结果仍是等式;(5)绝对值相等的两个数相等.(6)如果AB⊥CD,垂足是O,那么∠AOC=90°2、把下列命题改写成"如果……那么……"的形式:(1)互补的两个角不可能都是锐角:。(2)垂直于同一条直线的两条直线平行:。(3)对顶角相等:。3、判断下列命题是否正确:(1)同位角相等(2)如果两个角是邻补角,这两个角互补;(3)如果两个角互补,这两个角是邻补角.四、学习体会:1、本

4、节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?2、预习时的疑难解决了吗?五、自我检测:1、判断下列语句是不是命题(1)延长线段AB()(2)两条直线相交,只有一交点()(3)画线段AB的中点()(4)若

5、x

6、=2,则x=2()(5)角平分线是一条射线()2、选择题(1)下列语句不是命题的是()A、两点之间,线段最短B、不平行的两条直线有一个交点C、x与y的和等于0吗?D、对顶角不相等。(2)下列命题中真命题是()A、两个锐角之和为钝角B、两个锐角之和为锐角C、钝角大于它的补角D、锐角小于它的余角(3)命题:①对顶角相等;②垂直于同一条直线的两直线平行;③

7、相等的角是对顶角;④同位角相等。其中假命题有()A、1个B、2个C、3个D、4个3、分别指出下列各命题的题设和结论。(1)如果a∥b,b∥c,那么a∥c(2)同旁内角互补,两直线平行。4、分别把下列命题写成“如果……,那么……”的形式。(1)两点确定一条直线;(2)等角的补角相等;(3)内错角相等。5、如图,已知直线a、b被直线c所截,在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据:(1)∵a∥b,∴∠1=∠3(_________________);(2)∵∠1=∠3,∴a∥b(_________________);(3)∵a∥b,∴∠1=∠2(_

8、_________________);(4)∵a∥b,∴∠1+∠4=180º(_____________________)(5)∵∠1=∠2,∴a∥b(__________________);CABDEF12(6)∵∠1+∠4=180º,∴a∥b(_______________).6、已知:如图AB⊥BC,BC⊥CD且∠1=∠2,求证:BE∥CF证明:∵AB⊥BC,BC⊥CD(已知)∴==90°()∵∠1=∠2(已知)∴=(等式性质)∴BE∥CF()BDAC7、已知:如图,AC⊥BC,垂足为C,∠BCD是∠B的余角。求证:∠ACD=∠B。证明

9、:∵AC⊥BC(已知)∴∠ACB=90°()∴∠BCD是∠ACD的余角∵∠BCD是∠B的余角(已知)∴∠ACD=∠B()8、已知,如图,BCE、AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4。ADBCEF1234求证:AD∥BE。证明:∵AB∥CD(已知)∴∠4=∠()∵∠3=∠4(已知)∴∠3=∠()∵∠1=∠2(已知)∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF()即∠=∠∴∠3=∠()∴AD∥BE()

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