5.4一次函数的应用（2）.doc

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1、5．4一次函数的应用（2）一次函数图表信息题罗俊一、教学目标：1．让学生经历将简单的实际问题转化为数学问题的过程，培养学生用函数的观点来分析实际问题．2．通过对一次函数的图象信息题以及表格信息题的分析，培养学生用一次函数的意识，体验数学应用的广泛性．3．体会一次函数是解决最优化问题（选择问题）的有效数学模型以及进一步理解数形结合的数学思想方法．二、教学重难点：重点：利用图象法进行函数值的大小比较以及分析一次函数图象信息题的方法．难点：利用一次函数的图象求自变量的取值范围以及因变量的取值范围．二、教学过程：1．情境引入课件展示四张北京文化

2、景点的图片2．探索活动活动一老师今年寒假准备到北京去旅游，下面是两家出租车公司，你能帮老师参谋一下，选择哪家的车省钱吗？一家出租汽车公司的租费为：每100km租费150元；一家个体出租汽车司机的租费为：工资800元，另外每100km付50元油费．盐城到北京的公路全长约1100km。问题一（1）选择出租车公司的费用为元．（2）选择个体司机的费用为元．如果将北京换成其它旅游城市，路程变化了，你觉得怎样解决呢?能用一次函数的知识来解决吗？设路程为xkm时,出租公司、个体司机的费用分别为y1，y2问题二(1)选择出租公司的费用为;(2)选择个体

3、司机的费用为.(3)这两个函数关系式能否直接比较它们的大小吗？（4）那么我们可以利用其它的方法来比较函数值的大小吗？你觉的用什么方法?画出这两个函数的图象问题三观察图象回答下列问题：（1）当两地之间相距多少千米时，租用两家的车所需费用相同（2）当两地之间的路程在什么范围内，租用出租公司的车所需的费用较少？（3）盐城到北京的公路全长约1100千米,那么租用哪家的车所需的费用较少？活动二某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运住外地，有两种运输方式可供选择，主要参考数据台下：运输方式运输速度（km/h）装卸费用（元）途中综合费用（元/h）汽车60200

4、270火车100410240（1）请分别写出汽车、火车运输的总费用y1（元）、y2（元）与运输路程x(km)之间的函数关系；（2）你能说出哪种运输方式较好吗？一、例题讲解例1.甲乙两个工程队分别同时开挖两段河渠,所挖河渠的长度与挖掘时间之间的关系如图所示,请根据图象所提供的信息回答下列问题:（1）乙队开挖到30m时,用了___h.开挖6h时,甲队比乙队多挖了____m.(2)①甲队在0≤x≤6的时间段内,y与x之间的函数关系式;②乙队在2≤x≤6的时间段内,y与x之间的函数关系式;（3）点A的纵坐标是多少？（4）当x为何值时,甲乙两队在

5、施工过程中所挖河渠的长度相等?什么时间段乙所挖河渠的长度比甲长?思维拓展：某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后.（1）服药后____时，血液中含药量最高，达到每毫升____毫克，接着逐步衰弱.（2）服药5时，血液中含药量为每毫升____毫克.（3）当x≤2时y与x之间的函数关系式是_____.当x≥2时y与x之间的函数关系式是____.（4）如果每毫升血液中含药量4毫克或4毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时

6、间范围是___时.x/时y/毫克6325O一、反馈练习1.学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费．现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费．两复印社每月收费情况如图所示．根据图象回答： （1）乙复印社的每月承包费是多少？ （2）当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？ （3）如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社？（4）如果每月复印页数为X页，你认为应该如何选择呢？五、小结这节课你有什么收获和成果?还有什么疑惑？六、作业课作：P160习题5.4　3、5家作：导

7、学案40、校本作业40教学反思：本节课为一次函数应用的第二课时，在这之前学生已经学习了一次函数应用的第一课时，即一次函数的代数应用，先建立一次函数关系式，然后利用已知的函数关系式，转化为两种类型：①已知自变量求相应的函数值；②已知函数值求相应的自变量的值。本节课为一次函数的几何应用即一次函数的图象的应用，在这节课中课本重点讲解了两种类型的应用，即①一次函数的图象信息题②一次函数的表格信息题，故本节课设计为一次函数的图表信息题，由于一次函数的图象信息题在中考中占据着重要的地位，因此本节课的重点放在一次函数的图象信息题上，同时在这节课中课本

8、重点介绍了利用图象法来进行两个函数值的大小比较，这种方法在后续的函数图象的学习中有明显的借鉴作用，因此本节课的学习的好坏对后面学习有影响，在上课过程中，2班学生的反应不快，造成课堂气氛很沉闷，对问题的解决也