《圆面积》课程教学设计

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1、《圆的面积》教学设计荣成市石岛实验小学毕晓妮教学内容：小学数学课程标准实验教科书（青岛版）五年级下册第一单元一一《圆的面积》教材分析：“圆的面积”一课是在学生已经掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积以及圆的周长推导过程和计算方法的基础上进行学习的，它是学生初步研究曲线图形血积的开始,也是后面学习圆柱、圆锥等知识的基础，是小学儿何初步知识教学屮的一项重要内容。教师在教学的过程小应引导学生主动思考、自主探索，经历圆面积公式推导的过程，注重“转化”和“极限”数学思想的渗透和应用。学情分析：《圆的面积》对于五年级学生而言是一次思维的飞跃。其一，前期学生无论

2、是学习i维的点、线还是二维的面，接触的都是直线图形，对于曲边图形圆是陌生的。其二，在前期平面图形面积屮运用的转化思想是显性的，如将平行四边形转化成长方形，将三角形转化成平行四边形或长方形等。圆的面积运用转化的思想不是难点，但曲边图形的问题使得学生不知该如何转化成他们所熟悉的直线图形，成为了本课的一大难点。教学目标：1.在具体情境屮理解圆面积的含义。2.在问题情境的追问中，学生通过折、剪、拼，经历操作、想象、讨论、归纳等数学活动过程，体会圆与方、有限与无限间的转化，探究圆圆面积计算方法。3.沟通圆与其他图形之间的联系，培养学生观察操作分析概括的能力，以及逻辑推理能力

3、，能正确运用圆血积的计算公式计算解决相关的简单实际问题。4.渗透极限、转化、化圆为方等数学思想方法，培养学生认真观察，深入思考的良好思维品质。教学重点：运用转化思想，探索圆面积的计算公式。教学难点：理解无穷细分的极限思想，化曲为直。教学准备：剪刀、圆片、探究卡课前游戏：猜图形：借助动态课件引导学生猜测：将正三边形的每一条边从正中间折断，会是什么图形？继续折断……？无限折断？教学过程:一、揭示课题，探究新知1•出示课题，学生自主提出需要解决的问题。2.猜想：圆的面积可能与什么有关？3.提出问题，引发思考：你打算怎样研究圆的面积？4.回顾之前平面图形面积的研究方法。【

4、设计意图：这一环节通过核心问题：“你打算怎样探究圆的面积呢？”引导学生从头脑里检索已有的知识和方法：“以前研究新图形吋，都是把新图形转化成我们所熟悉的平面图形。”学生很自然的想到“平行四边形割拼成长方形”、“两个完全一样的三角形拼成平行四边形”……再现认知结构中的相关知识经验，为新知作铺垫。这样，既给学生指明了思考的方向和方法，又让学生把“圆”这个看似特殊的图形（用曲线围成的图形）与以前学过的图形（用直线围成的图形）有机联系起來了，沟通了知识之间的联系，促成了迁移。】二、第一次探究，尝试转化1•问题引领：圆能转化成我们熟悉的什么图形呢？2.小组合作，进行转化。【设

5、计意图:本环节放手让学生自己动手尝试，将口己的设想付诸实践，在此过程中逐步清晰“转化”的思路，同时也能感受到“圆的面积”与以往所学的平面图形面积的不同，聚焦难点，激发进一步研究的愿望。】3.集体交流展示：可能出现的情况：（1）转化成熟悉的图形，但改变了面积。a.可能折成一个正方形（或长方形、三角形、梯形），学生交流想法。b.学生评价。引导学生在交流中明白转化时既要转化成熟悉的图形，又要形变积不变。思考时两者缺一不可。【设计意图：己学图形都是由线段圉成的直边图形，而圆是曲线图形，要转化为直边图形一一这就是思维要突破的地方。弯曲的变成平直的，孩子往往凭着生活直觉，把圆

6、弯曲的部分剪去，来转化成直边图形，或者把圆通过分割、镂空或重叠转化为以前学过的平面图形。本环节让孩子经历这样的转化过程，通过交流，逐步明晰转化的标准：即被剪拼的圆，形状可以改变，但面积的大小不能改变。】(2)用折一折的方法转化成近似的三角形。a.学生交流：把圆折成四等份，就转化成了三角形。b.学生评价C.引导思考：“像不像？怎样更像？d.从四等份的扇形到多等份的近似三角形，教师引导学生想像：由曲到直的关键是什么？”e.继续想像：“如果圆纸片足够薄，它无限对折下去会怎样呢？闭上眼睛，想象一下。”小结：圆无限对折后，底边越來越直，越来越接近三角形。所以圆面积可以转化成

7、若干个三角形面积來研究。【设计意图:本环节有效利用学生探究出来的宝贵资源，围绕着“怎样更像”进行了一次又一次的追问，同时乂引导学生在操作的基础上进行想象，再充分利用课件的优势，弥补操作与想象的不足，让学生真切地看到了“自己想象的过程”，充分地体验了极限思想。】(3)用剪拼的方法转化成近似平行四边形。a展示学生用剪拼方法转化成的图形。b学生评价这种想法行不行？C学生试拼4等分的圆。思考：那可以把圆转化成平行四边形来研究吗？4等份拼成的平行四边形底边的确太弯了，那有办法让底边更直，让图形更接近平行四边形吗？d操作验证：观察8等份拼成的图形有什么变化？思考：能让图形的底

8、边再直吗？