苏教版必修一 1.3.1交集并集(一) 教案.doc

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1、.1.3.1教案交集并集(一)教学目标:结合集合的图形表示,理解交集与并集的概念;掌握交集和并集的表示法,会求两个集合的交集和并集;教学重点:交集和并集的概念教学难点:交集和并集的概念、符号之间的区别与联系课型:新授课教学手段:多媒体、实物投影仪教学过程:一、创设情境1.复习引入:(1)说出的意义;(2)A与中的所有元素共同构成了全集SA在S中的补集是由给定的两个集合A,S得到的一个新集合。2.这种由两个给定的集合得到一个新集合的过程,称为集合的运算。其实,由两个(或几个)给定的集合得到一个新集合的方式还有很多。二、活动尝试问题1.已知6的正约数的集合为A={1,2,3,6}

2、,10的正约数为B={1,2,5,10},那么6与10的正公约数的集合为C=.(答:C={1,2})问题2.一个小水果摊,第一次进货的水果有:香蕉、草莓、猕猴桃、芒果、苹果.卖完后店主第二次进货的水果有:猕猴桃、葡萄、水蜜桃、香蕉,也各进十箱.大家想一想:哪些水果的销路比较好?结果当然是:猕猴桃,香蕉.店主一共卖过多少种水果?(7种)这两个问题中都涉及到三个集合A、B、C。由三个集合的元素关系易知,新生的第三个集合是由集合A与集合B的元素所组成的,即集合C的元素是集合A、B的公共元素,或者将两个集合中的元素合并,重复的元素只记一次。我们就把集合C叫做集合A与B的交集和并集,这

3、种集合间的运算称为交运算和并运算。这是今天我们要学习的两个重要概念.三、师生探究问题3:请你用Venn图表示上述集合。如上图,集合A和B的公共部分叫做集合A和集合B的交(图1的阴影部分),集合A和B合并在一起得到的集合叫做集合A和集合B的并(图2的阴影部分).四、数学理论1.交集的定义一般地,由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB(读作‘A交B’),即AB={x

4、xA,且xB}.如:{1,2,3,6}{1,2,5,10}={1,2}.又如:A={a,b,c,d,e},B={c,d,e,f}.则AB={c,d,e}.A∩B是一个新的集合,这个集合中的

5、代表元素x满足既属于集合A又属于集合B.2.并集的定义一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集.第4页共4页.记作:AB(读作‘A并B’),即AB={x

6、xA,或xB}).如:{1,2,3,6}{1,2,5,10}={1,2,3,5,6,10}.A∪B也表示一个新的集合,这个集合中的代表元素x满足的条件是:属于集合A或者属于集合B.这里的“或”字很重要,一定不可以省略,如果省略了,就成为交集了.五、巩固运用1.用Venn图分别表示下列各组中的三个集合:(1)A={-1,1,2,3},B={-2,-1,1},C={-1,1}(2)A={为高一(1

7、)班语文测验优秀者},B={为高一(1)班英语测验优秀者},C={为高一(1)班语文、英语两门测验优秀者}你发现了什么结论?(集合C是集合A与B的交集)2.设A={},B={},求AB,并在数轴上表示运算的过程解:AB={}{}={}(数轴略)3.设A={x

8、x是等腰三角形},B={x

9、x是直角三角形},求AB.解:AB={x

10、x是等腰三角形}{x

11、x是直角三角形}={x

12、x是等腰直角三角形}.4.设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求AB.解:AB={3,4,5,6,7,8}.5.设A={x

13、-1

14、1

15、-

16、1

17、1

18、-1

19、y=-4x+6},{(x,y)

20、y=5x-3},求AB.解:AB={(x,y)

21、y=-4x+6}{(x,y)

22、y=5x-3}={(x,y)

23、}={(1,2)}注:本题中,(x,y)可以看作是直线上的的坐标,也可以看作二元一次方程的

24、一个解.六、回顾反思这小节研究集合的运算,即集合的交与并,本节课的重点是交集与并集的概念,难点是弄清交集与并集的概念,符号之间的区别与联系。A∩B={x

25、x∈A,且x∈B},是同时属于A,B的两个集合的所有元素组成的集合.  A∪B={x

26、x∈A或x∈B},是属于A或者属于B的元素所组成的集合.七、课后练习1.设A={0,1,2,4,5,7},B={1,4,6,8,9},C={4,7,9},则(A∩B)(A∩C)=()A.{1,4}B.{1,7}C.{4,7}D.{1,4,7}2.已知集合A={x

27、-3

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