苏教版必修一 1.3.1交集并集(二) 教案.doc

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1、1.3.2教案交集并集（二）教学目标：进一步理解交集与并集的概念；熟练掌握交集和并集的表示法，会求两个集合的交集和并集；掌握集合的交、并的性质；掌握有关集合的术语和符号，并会用它们表示一些简单的集合教学重点：集合的交、并的性质教学难点：集合的交、并的性质课型：新授课教学手段：多媒体、实物投影仪教学过程：一、创设情境1．复习引入：（1）交集的定义　AB=｛x

2、xA，且xB｝（2）并集的定义AB={x

3、xA，或xB}2．由上节课学习的交集、并集定义，下面几个式子结果应是什么？A∩A=A∩=A∩B=B∩AA∪A=A∪=A∪B=B∪A二、活动尝试问

4、题1：给出五个图，集合A、B之间的关系如图所示，请同学们分析AB和AB的结果(1)若AB,则AB=A，AB=B(2)若AB则AB=A，AB=A(3)若A=B,则AA=A，AA=A(4)若A,B相交，有公共元素，但不包含，则ABA,ABB，ABA,ABB(5))若A,B无公共元素，则AB=三、师生探究问题2：对于任意的两个集合A、B，AB、AB、A、B之间的关系如何？问题3：对于给定集合S、A，A、、S之间的交、并运算结果如何？将两集合A、B的关系用文氏图分类表示，归纳其公共的结果，并考虑特殊情形问题4：如图，在全集S中，你能用集合符号表示四

5、个不同颜色区域代表的集合吗？问题4可以借助具体的集合案例进行分析，如设U=｛1,2,3,4,5,6,7,8｝,A=｛3,4,5｝,B=｛4,7,8｝,求CuA,CuB,(CuA)(CuB),(CuA)(CuB),Cu(AB),Cu(AB)．第4页共4页解：CuA=｛1,2,6,7,8｝CuB=｛1,2,3,5,6｝(CuA)(CuB)=Cu(AB)=｛1,2,6｝　　(CuA)(CuB)=Cu(AB)=｛1,2,3,5,6,7,8｝四、数学理论1．交集的性质(1)AA=A，A=，AB=BA(2)ABA,ABB．2．并集的性质(1)AA=A(

6、2)A=A(3)AB=BA(4)ABＡ,ABB联系交集的性质有结论：ABAAB．3．补集的性质（1）A(CuA)=U,（2）A(CuA)=．4．德摩根律：(CuA)(CuB)=Cu(AB),(CuA)(CuB)=Cu(AB)(可以用韦恩图来理解)．5．容斥原理一般地把有限集A的元素个数记作card(A).对于两个有限集A，B，有card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)．五、巩固运用1．已知集合A={y

7、y=x2-4x+5},B={x

8、y=}求A∩B,A∪B．解：A∩B={x

9、1≤x≤5},A∪B=R．2．已知全

10、集U＝{x

11、x≤4}，集合A＝{x

12、－2

13、－3

14、－2

15、理．若a∈B，则必有，即，得与已知②矛盾，因此同理亦可得：综上所述A＝{b，d，h}，B＝{c，d，g}．解法二：由，得A∩B＝{d}∵∴A＝{b，h，d}∵∴B＝{c，g，d}．4．学校举办了排球赛，某班45名同学中有12名同学参赛．后来又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛．已知两项都参赛的有6名同学．两项比赛中，这个班至少参加其中一项比赛的有多少人？共有多少名同学没有参加过比赛？解：设A＝｛x｜x为参加排球赛的同学｝，集合中元素的个数为12；B＝｛x｜x为参加田径赛的同学｝，集合中元素的个数为20；则A∩B＝｛x｜x为两项比赛都参加的

16、同学｝，集合中元素的个数为6；A∪B＝｛x｜x为至少参加一项比赛的同学｝，集合中元素的个数为12＋20―6＝26．两次比赛均没有参加的共有45―26＝19人．答：这个班共有19位同学两项比赛都没有参加．点评这就是容斥原理card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)的具体应用．六、回顾反思这小节我们继续研究了集合的运算，即集合的交、并及其性质本节课的重点是交集与并集的概念，难点是弄清交集与并集的概念，注意符号之间的区别与联系。七、课后练习1．已知集合M、P、S，满足M∪P＝M∪S，则（　　）A．P＝SB．M∩（P∪S

17、）＝M∩（P∩S）C．M∩P＝M∩SD．（S∪M）∩P＝（P∪M）∩S2．已知M＝｛x2，2x－1，－x－1｝，N＝｛x2＋1，－3，x＋1｝，且M∩N＝｛0，－3｝，则x的值为