达州市通川区2014-2015学年八年级下期末数学试卷含答案解析.doc

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1、2014-2015学年四川省达州市通川区八年级（下）期末数学试卷　一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分．）以下每小题给出的A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确答案的番号填写到下面的表中．1．如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是斜边AB的中点，ED⊥AB，且∠CAD：∠BAD=5：2，则∠BAC=（　　）A．60°B．70°C．80°D．90°2．如图，平行四边形ABCD中，CE垂直于AB，∠D=53°，则∠BCE的大小是（　　）A．53°B．43°C．47°D．37°3．下列各式分解正确的是（　　）A．12xyz﹣9x2y2=3xyz（4﹣3xy

2、）B．3a2y﹣3ay+3y=3y（a2﹣a+1）C．﹣x2+xy﹣xz=﹣x（x+y﹣z）D．a2b+5ab﹣b=b（a2+5a）4．△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AB=AC+CD．若∠BAC=60°，则∠ABC的大小为（　　）A．40°B．60°C．80°D．100°5．如图，△ABC≌△AEF，AB和AE，AC和AF是对应边，那么∠EAF等于（　　）第22页（共22页）A．∠ACBB．∠BACC．∠FD．∠CAF6．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（　　）A．4cmB．6

3、cmC．8cmD．10cm7．不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是（　　）A．B．C．D．8．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，关于x的不等式k2x＞k1x+b的解集为（　　）A．x＞﹣1B．x＜﹣1C．x＜﹣2D．无法确定9．下列图形中，不能由图形M经过一次平移或旋转得到的是（　　）A．B．C．D．10．若分式的值为零，则x等于（　　）A．2B．﹣2C．±2D．0　二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．请你把答案填在横线的上方）．第22页（共22页）11．如图，要从电线杆离地面的C处向地面A处拉一条长10m的电

4、缆，测得∠CAB=60°，则电线杆的高度BC是　　　　　　．12．分解因式：x2y﹣4y=　　　　　　．13．已知，则的值是　　　　　　．14．若五边形的五个内角度数之比为2：5：5：7：8，则此五边形的最小内角度数为　　　　　　．15．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M．如果△CDM的周长为a，那么平行四边形ABCD的周长是　　　　　　．　三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共55分）16．化简求值：（﹣）÷，其中a=﹣2．17．解方程：=．18．解不等式组：，并将不等式组的解集在所给数轴上表示出来．

5、19．如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．（1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE，求证：BA⊥AC．（2）若BC在DE的两侧（如图②）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？第22页（共22页）20．在△ABC中，∠B+∠ACB=30°，AB=4，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点，如图（1）指出旋转中心，并求出旋转角的度数．（2）求出∠BAE的度数和AE的长．21．一种纸片的两条直角边长分别为1和2，另一种纸片的两条直角边长都为2．图a、图b、图c是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小

6、正方形的边长均为1．请用三种方法将图中所给四块直角三角形纸片拼成平行四边形（非矩形），每种方法要把图中所给的四块直角三角形纸片全部用上，互不重叠且不留空隙，三种方法所拼得的平行四边形（非矩形）的周长互不相等，并把你所拼得的图形按实际大小画在图a、图b、图c的方格纸上．要求：（1）所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合．（2）画图时，要保留四块直角三角形纸片的拼接痕迹．第22页（共22页）22．甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉

7、了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？23．求证：有两条中线相等的三角形是等腰三角形．　第22页（共22页）2014-2015学年四川省达州市通川区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析　一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分．）以下每小题给出的A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确答案的番号填写