达州市达县2014-2015学年八年级下期中数学试卷含答案解析

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1、2014-2015学年四川省达州市达县八年级（下）期中数学试卷　一、填空题（本题共36分，每小题3分）1．比较大小：﹣a　　　　　　2﹣a（填“=”“＞”“＜”）2．不等式组的解集是　　　　　　．3．分解因式：﹣2x3﹣2x2﹣x=　　　　　　．4．代数式4y2+1与一个单项式的和是一个整式的完全平方，这个单项式可以是　　　　　　（填一个即可）．5．已知x﹣y=1，则代数式x2﹣xy+y2的值是　　　　　　．6．当x=　　　　　　时，分式的值为零．7．=；；．8．计算=　　　　　　．9．若，则=　　　　　　．10．如图：已知△ABC∽△ADE，AD=9cm，AE=12cm，

2、AB=4cm，则CE=　　　　　　cm．11．若a+=2，则代数式a2+的值是　　　　　　．12．请你写出一个符合下列三个条件的不等式组：（1）它的解集为非负数，（2）有一个不等式的解集是x≤2，（3）有一个不等式在求解时要改变不等号方向．你写的不等式组是　　　　　　．　第15页（共15页）二、选择题（本题共18分，每小题3分）13．若a、b是非零实数，则下列说法正确的是（　　）A．若a2＞a，则a＞1B．若a2＞a，则a2b＞abC．若a2＞a，则a2﹣b2＞a﹣b2D．若a2＞a，则﹣a2b＜﹣ab14．如果不等式组的解集是x＞m，那么m的取值范围是（　　）A．m≥3B

3、．m≤3C．m=3D．m＜315．下列分解因式正确的是（　　）A．x2﹣1+x=（x+1）（x﹣1）+xB．（m+n）2﹣6（m+n）+9=（m+n﹣3）（m+n+3）C．x6﹣10x3﹣25=（x3﹣5）2D．﹣1+x4=（x+1）（x﹣1）（x2+1）16．a为任意实数时，下列分式一定有意义的是（　　）A．B．C．D．17．下列分式化简正确的是（　　）A．B．C．D．18．如图，点C是线段AB的黄金分割点，则下列各式正确的是（　　）A．B．C．D．　三、解答下列各题（共46分）19．解不等式或不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来（1）﹣＞﹣（2）．20．计算下列各式第

4、15页（共15页）（1）÷（2）+．21．先分解因式化简，再求值：（）2﹣（）2，其中x=﹣，y=2010．22．如图：已知△ABC∽△DEC，∠D=45°，∠ACB=60°，AC=3cm，BC=4cm，CE=6cm．求：（1）∠B的度数；（2）求AD的长．23．湖口县金沙湾九江钢铁厂，在去年取得22亿元利润的优异成绩下，今年决定再招聘甲乙两个工种的工人共300人，甲、乙两个工种的工人工资分别为每月1200元和2000元，现要求乙种工人的人数不少于甲种工人人数的2倍，那么招聘甲种工人多少人时，可使每月所付工资最少？24．为庆祝“三八”国际妇女节100周年，某乡政府决定组织该

5、乡部分妇女代表前往天山爬山游玩，该乡距天山24km，一部人乘慢车先行，出发0.2小时后，另一部分人乘快车随后前往，结果他们同时到达天山脚下，已知慢车速度是快车的倍，求慢车和快车的速度．　第15页（共15页）2014-2015学年四川省达州市达县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、填空题（本题共36分，每小题3分）1．比较大小：﹣a　＜　2﹣a（填“=”“＞”“＜”）【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，可得答案．【解答】解：由0＜2，两边都减2，得﹣a＜2﹣a，故答案为：＜．【点评】主要考查了不等式的基本性质

6、．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．　2．不等式组的解集是　无解　．【考点】解一元一次不等式组．【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．【解答】解：，解①得：x＜2，解②得：x＞6，所以，不等式组无解．故答案是：无解．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此

7、题的关键．　第15页（共15页）3．分解因式：﹣2x3﹣2x2﹣x=　﹣2x（x+）2　．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】首先提取公因式﹣2x，进而利用完全平方公式分解因式得出答案．【解答】解：﹣2x3﹣2x2﹣x=﹣2x（x2+x+）=﹣2x（x+）2．故答案为：﹣2x（x+）2．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用完全平方公式是解题关键．　4．代数式4y2+1与一个单项式的和是一个整式的完全平方，这个单项式可以是　4y或﹣4y　（填一个即可）．【考点】完全平方式．【专题】