2013-2014学年广州市萝岗区八上期末数学试卷

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1、2013-2014学年广州市萝岗区八上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.图中所示的几个图形是国际通用的交通标志，其中不是轴对称图形的是  A.B.C.D.2.下列计算正确的是  A.a3+a2=a5B.a5÷a4=aC.a⋅a4=a4D.ab23=ab63.下列长度的三条线段，不能组成三角形的是  A.9，15，8B.4，9，6C.15，20，8D.3，8，44.一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是  A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形5.如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为  A.9B.7C.12D.9或126.化简：a+12−a−12=

2、  A.2B.4C.4aD.2a2+27.如图，AB=AC，BD=CD，∠BAD=35∘，∠ADB=120∘，则∠C的度数为  A.25∘B.30∘C.35∘D.55∘8.如图，△ABC中，∠C=70∘，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=  A.360∘B.250∘C.180∘D.140∘第6页（共6页）9.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=30∘，DE垂直平分AC，则∠BDC的度数为  A.80∘B.75∘C.60∘D.45∘10.甲、乙两班学生参加植树造林活动，已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等．若设甲班每天植树x棵，则根据题意列

3、出方程正确的是  A.60x+2=70xB.60x=70x+2C.60x−2=70xD.60x=70x−2二、填空题（共6小题；共30分）11.分式方程1x=2x+1的解是x=______．12.计算：28x4y2÷7x3y=______．13.化简：aa+12+1a+12=______．14.如图所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC=12 cm，∠ABC=30∘，那么底边上的高AD=______cm．15.如图，∠1=∠2，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，这一个条件可以是______．（写出一个即可）16.如图，已知在△ABC中，∠A=90∘，AB=AC，C

4、D平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15 cm，则△DEB的周长为______cm．第6页（共6页）三、解答题（共7小题；共91分）17.如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A1,3，B3,−1，C1,−3．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．18.如图，在△ABC中，点D在BC上，∠BAC=70∘，∠2=2∠3，∠1=∠C，求∠2的度数．19.（1）化简：x−1x+1−x3−4x÷x；（2）分解因式：3x3−12x．20.（1）先化简，再求值：xx−1+1x−1⋅1x+1，其中

5、x=2；（2）先化简，再求值：aa+2−a+1a−1，其中a=−12．21.解方程：2x−1=3x−3．22.某项工程，甲工程队先做20天后，由于另有任务不做，由乙工程队接替，结果乙队再做50天就恰好完成任务．已知乙队单独完成任务的时间是甲队的2.5倍．请问：（1）甲队单独做需要多少天才能完成任务?（2）若甲工程队先做x天后，由乙工程队接替，结果乙队再做y天就恰好完成任务．其中x，y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天?23.如图，在△ABC中，∠B=60∘，∠BAC与∠BCA的平分线AD，CE分别交BC和AB于点D，E，AD与CE相

6、交于点F，求证：FE=FD．第6页（共6页）答案第一部分1.C2.B3.D4.A5.C6.C7.A8.B9.C10.B第二部分11.112.4xy13.1a+114.615.AC=DF（答案不唯一）16.15第三部分17.（1）如图所示：C1坐标为−1,−3；      （2）如图所示：C2坐标为1,3．18.在△ABD中，∵∠1=∠3+∠2，∠2=2∠3，∴∠1=3∠3，∵∠1=∠C，∴∠C=3∠3，△ABC中，第6页（共6页）∵∠2=180∘−∠BAC−∠C=180∘−70∘−3∠3，即2∠3=110∘−3∠3，∴∠3=22∘，∴∠2=2∠3=44∘．19.（1）x−1x+1−x

7、3−4x÷x=x2−1−x2−4=x2−1−x2+4=3.      （2）3x3−12x=3xx2−4=3xx+2x−2.20.（1）原式=x+1x−1⋅1x+1=1x−1.当x=2时，原式=12−1=1.      （2）原式=a2+2a−a2+1=2a+1.当a=−12时，原式=2×−12+1=0.21.方程两边都乘以x−3x−1，得：2x−3=3x−1,解得：x=−3,检验：当x=−3时，x−3x−1≠0,∴x=−3是原方程的根．22.（1）设甲队