2013-2014学年北京市延庆区八下期末数学试卷

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1、2013-2014学年北京延庆八下期末数学一、选择题（共9小题；共45分）1.函数y=2x−4中，自变量x的取值范围是 ()A.x≥2B.x>2C.x≠2D.x≥122.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 ()A.等边三角形B.菱形C.平行四边形D.矩形3.方程x2=x的解是 ()A.x=1B.x=0C.x=1，x=0D.x=−1，x=04.由下列线段a，b，c不能组成直角三角形的是 ()A.a=1，b=2，c=3B.a=1，b=2，c=5C.a=3，b=4，c=5D.a=2，b=23，c=35.某中学摄影兴趣小组9名成

2、员的年龄情况如下：年龄单位:岁14151617人数1422则该小组成员年龄的众数和中位数分别是 ()A.15，15B.15，16C.15，17D.16，156.如图，在菱形ABCD中，对角线BD=8，AC=6，则菱形ABCD的面积是 ()A.12B.24C.36D.487.若点A1,y1，B2,y2都在反比例函数y=6x的图象上，则y1，y2的大小关系为 ()A.y1≥y2B.y1>y2C.y1

3、已知A、B是反比例函数y=kx（k>0，x>0）图象上的两点，BC∥x轴，且交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C．过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N．设四边形OMPN的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为 ()第10页（共10页）A.B.C.D.二、填空题（共5小题；共25分）10.若x=2是关于的x方程x2+mx−6=0的一个根，则m的值是 ．11.把代数式x2−2x−3化为x−m2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k= ．12.如图，平行四边形ABCD的周长

4、为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为 ．13.如图，直线y=kx+b与反比例函数y=kx的图象交于A1,m，B−4,n，则不等式kx+b0）和x轴上，已知点B11,1，B23,2，则点B3的坐标是 ，点Bn的坐标是 ．第10页（共10页）三、解答题（共11小题；共143分）15.计算：8+20−5−2．16.计

5、算：23+623−6．17.解方程：x2+6x−1=0．18.解方程：xx−2+x−2=0．19.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD．若AC=1，CE=2，求四边形ACEB的周长．20.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=−x−1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y2=kx图象的一个交点为M−2,m．（1）求反比例函数的表达式；（2）若点C是坐标轴上的一点，且CM=OM，直接写出点C的坐标．21.为了美化环境，某旅游示范县加大对绿化的投资．2012年用于绿化投资20

6、万元，2014年用于绿化投资24.2万元，求2012年到2014年绿化投资的年平均增长率．22.阅读下列材料：小明遇到这样一个问题：已知：在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为13、17、22，求△ABC的面积．第10页（共10页）小明是这样解决问题的：如图1所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出△ABC的面积．他把这种解决问题的方法称为构图法．（1）请回答：图1中△ABC的面积为 ；（2）参考小明解决问题的方法，完成下列

7、问题：图2是一个正方形网格（每个小正方形的边长为1）．（1）利用构图法在答题卡的图2中画出三边长分别为10、25、26的格点△DEF；（2）计算△DEF的面积为 ．（3）如图3，已知△ABC，以AB，AC为边向外作正方形ABDE，ACFG，连接EG．若AB=10，BC=13，AC=5，则六边形BCFGED的面积为 ．23.关于x的方程kx2+3k+1x+3=0．（1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；（2）当方程有两个不相等的整数根时，求k的正整数值．24.如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的

8、延长线交BC于Q．（1）求证：四边形PBQD是平行四边形；（2）若AD=8 cm，AB=6 cm，P从点A出发，以1 cm/s的速度向D运动（不与D重合），设点P运动时间为t s．（1）请用t表示PD的长；（2）求t为何值时，四边形P