2013-2014学年北京市密云区八下期末数学试卷

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1、2013-2014学年北京密云八下期末数学一、选择题（共8小题；共40分）1.下列图形不是中心对称图形的是  A.梯形B.菱形C.矩形D.正方形2.已知多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形的边数为  A.6B.8C.10D.123.方程x2−4x−6=0的根的情况  A.有两个相等实根B.有两个不等实根C.没有实根D.以上答案都有可能4.下列命题中，一定正确的是  A.梯形的对角线相等B.菱形对角线相等C.矩形对角线互相垂直D.平行四边形对角线互相平分5.一次函数y=−2x+1的图象上有两点P2,y

2、1，Q2,y2，则y1，y2的大小关系是  A.y1>y2B.y1

3、速移动一周．设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是  第11页（共11页）A.B.C.D.二、填空题（共7小题；共35分）9.点A2,1关于y轴的对称点坐标是 ．10.点A1,2，B2,n都在正比例函数y=kx图象上，则n= ．11.函数y=2x−3的自变量取值范围是 ．12.方程x2−4x=0的两根为x1，x2，则x1+x2= ．13.关于x的方程x2−x−m=0有两个不相等实根，则m的取值范围是 ．14.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AB=23

4、，∠ADB=2∠BDC，则矩形ABCD的面积是 ．15.如图，直线l的解析式为y=x+1，点A11,0，过A1作x轴的垂线与直线l交于点P1．在线段A1P1右侧，以A1P1为边长作正方形，与x轴交于A2．过A2作x轴的垂线与直线l交于点P2．在线段A2P2右侧，以A2P2长为边长作正方形，与x轴交于A3．按照此法做下去，则P3的坐标为 ，Pn的坐标为 ．第11页（共11页）三、解答题（共10小题；共130分）16.解方程：（1）x2−3x−4=0；（2）x2−2x−1=0（用配方法）．17.如图，把一个长

5、为10 cm，宽为6 cm的长方形纸片的四角剪去4个全等的小正方形后，围成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面积为12 cm2，求剪去的小正方形的边长．18.已知一次函数y=kx+b经过点A2,0和B1,1．（1）求k，b值．（2）点M是x轴上一点，且△MAB的面积是3，直接写出M点的坐标．19.如图，E，F是四边形ABCD的对角线BD上两点，DF=BE，AE∥CF，AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．20.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=60∘，BD⊥CD，BC=6，AD=2．求A

6、B长．21.某校的校本课程开设了以下选修课：象棋、管乐、篮球、书法、茶艺（每名学生限从五项课程中任选一项）．为了解同学们的选课情况，学校随机抽取学生进行抽样调查，根据相关数据，绘制如下统计图．第11页（共11页）（1）随机抽样调查的人数是多少?（2）请补全图1中图形及对应数据，补全图2中数据．（3）若该校共有学生640人，请估算全校有多少学生选修篮球课?22.已知方程mx2−2m+3x+12=0是关于x的一元二次方程．（1）求证：对任意不为零的实数m,方程总有两个实根．（2）若方程的两根均为整数，且有一根

7、大于2,求满足条件的整数m的值．23.我们把能平分多边形面积的直线称为该多边形的“好线”．小明通过学习知道：（1）三角形的任意一条中线所在的直线都是该三角形的“好线”．（2）要画某个平行四边形的“好线”，只要画出任意一条经过该平行四边形中心的一条直线即可（如图）．根据上面结论，小明继续探究以下两个问题，请你尝试完成．（1）画出图2中多边形的三条不同的“好线”．（要求：在备用图1、2、3中各画出一条．）第11页（共11页）（2）如图3，梯形ABCD中，AB=6，CD=2，梯形的一条“好线”过点C与AB交于点

8、E．则AE的长为 ．24.如图所示：O为坐标原点，点A坐标是3,1．线段OA绕原点O逆时针旋转90∘后得到点B．（1）在图中的平面直角坐标系中画出线段OB，并写出点B的坐标．（2）若点C是平面直角坐标系内一点，且四边形OACB是正方形，求直线AC的解析式．（3）已知点M是x轴上一点，求AM+BM的最小值及取得最小值时M的坐标．25.如图，矩形ABCD中，AB=4 cm，BC=8 cm，AC的垂直平分线EF分别与AD，AC，BC