2013-2014学年北京市丰台区八下期末数学试卷

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1、2013-2014学年北京丰台八下期末数学一、选择题（共8小题；共40分）1.函数y=x−2中自变量x的取值范围是 ()A.x≠2B.x≤2C.x>2D.x≥22.五边形的内角和为 ()A.360∘B.540∘C.720∘D.900∘3.在平面直角坐标系中，点A1,2关于x轴对称的点的坐标是 ()A.1,2B.1,−2C.−1,2D.−1,−24.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ()A.等边三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.矩形5.已知x=2是一元二次方程x2+mx−8=0的一个解，则m的值是 ()A.2B.−2C.

2、−4D.2或−46.某工厂由于管理水平提高，生产成本逐月下降．原来每件产品的成本是1600元，两个月后，降至900元．如果产品成本的月平均降低率是x，那么根据题意所列方程正确的是 ()A.16001−x=900B.9001+x=1600C.16001−x2=900D.9001+x2=16007.10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm）如下表所示：队员1队员2队员3队员4队员5甲队173175175175177乙队170171175179180设两队队员身高的平均数依次为x甲，x乙，身高的方差依次为S甲2，S乙2，

3、则下列关系中完全正确的是 ()A.x甲=x乙，S甲2>S乙2B.x甲=x乙，S甲2x乙，S甲2>S乙2D.x甲

4、么这组数据的极差为 ∘C．11.如图，在菱形ABCD中，AC，BD是对角线，如果∠BAC=70∘，那么∠ADC等于 ．12.如果把代数式x2−2x+3化成x−h2+k的形式，其中h，k为常数，那么h+k的值是 ．13.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，如果∠ABC=60º，BD平分∠ABC，且BD⊥DC，CD=4，那么梯形ABCD的周长是 ．14.如图，在平面直角坐标系中有一个边长为1的正方形OABC，边OA，OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，⋯

5、⋯，照此规律作下去，则点B2的坐标为 ；点B2014的坐标为 ．第11页（共11页）三、解答题（共10小题；共130分）15.解方程：x2−4x−5=0．16.如图，将△ABC置于平面直角坐标系中，点A−1,3，B3,1，C3,3．（1）请作出△ABC关于原点O的中心对称图形△AʹBʹCʹ；（点A的对称点是点Aʹ，点B的对称点是点Bʹ，点C的对称点是点Cʹ）（2）判断以A，Bʹ，Aʹ，B为顶点的四边形的形状，并直接写出这个四边形的周长．17.已知一次函数y=12x+1的图象与x交于点A，与y轴交于点B．（1）求A，B两点的坐标；（2）

6、过B点作直线BP与x轴交于点P，且使△ABP的面积为2，求点P的坐标．18.已知：如图，点E，F是平行四边形ABCD中AB，DC边上的点，且AE=CF，联结DE，BF．求证：DE=BF．19.已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k−4=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．20.为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校若干名学生测量他们的身高，已知抽取的学生中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：第11页（共11页）身高分组表   组别身高/cmAx<155B

7、155≤x<160C160≤x<165D165≤x<170Ex≥170女生身高频数分布表 组别频数频率A8aB120.30C100.25Dc0.15E40.10合计b1.00请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）在女生身高频数分布表中：a= ，b= ，c= ；（2）补全男生身高频数分布直方图；（3）已知该校共有女生400人，男生380人，请估计身高在165≤x<170之间的学生约有多少人．21.为鼓励居民节约用水，某市对居民用水收费实行"阶梯水价"，按每年用水量统计，不超过180立方米的部分按每立方米5元收费；超过180立方米

8、不超过260立方米的部分按每立方米7元收费；超过260立方米的部分按每立方米9元收费．（1）设每年用水量为x立方米，按"阶梯水价"应缴水费y元，请写出y（元）与x（立方米）之间的函数解析式；（2）明明家预计2015年全年