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《2013-2014学年安徽省阜阳市阜南一中高一（下）期末数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013-2014学年安徽省阜阳市阜南一中高一（下）期末数学试卷一、选择题（共9小题；共45分）1.在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他十个小长方形面积的和的14，且样本容量是160，则中间一组的频数为______A.32B.0.2C.40D.0.252.某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为______A.k>4?B.k>5?C.k>6?D.k>7?3.52−i=______A.2−iB.2+iC.1+2iD.1−2i4.使不等式sinx≥32x∈R成立的x的集合是_
2、_____A.xx≥π3B.x2kπ+π3≤x≤2kπ+23π,k∈ZC.xπ3≤x≤23πD.xx≥2kπ+π3,k∈Z5.已知向量a=4,2，b=x,3，且a∥b，则x的值是______A.−6B.6C.9D.126.在等差数列an中，已知a2+a6=π6，则sin2a4+π3=______A.32B.0C.−1D.17.已知向量a，b满足a2=1，b2=2，且a⊥a−b，则向量a和b的夹角为______A.30∘B.45∘C.60∘D.90∘第6页（共6页）8.把函数y=fx的图象按向量a=π6,1平移可得y=si
3、n2x+π6+1的函数图象，则y=fx是______A.y=sin2xB.y=sin2x+π2C.y=sin2x−π6D.y=sin2x+π39.袋中装有6个白球，5个黄球，4个红球，从中任取1球，抽到的不是白球的概率为______A.25B.415C.35D.13二、填空题（共5小题；共25分）10.已知向量OA=k,12，OB=4,5，OC=−k,10，且A，B，C三点共线，则k=______．11.sin50∘1+3tan10∘的值______．12.已知O0,0和A6,3两点，若点P在直线OA上，且OP=12PA
4、，又P是OB的中点，则点B的坐标是______．13.已知向量a=cosθ,sinθ，向量b=3,−1，则2a−b的最大值是______．14.设ftanx=tan2x，则f2等于______．三、解答题（共6小题；共78分）15.已知a=cosα,sinα，b=cosβ,sinβ．（1）若α−β=7π6，求a⋅b的值；（2）若a⋅b=45，α=π8，且α−β∈−π2,0，求tanα+β的值．16.袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1,2,3；蓝色卡片两张，标号分别为1,2．（1）从以上五张卡片中任取两张，求这
5、两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；（2）现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率．17.已知函数fx=cosx,−π≤x<0sinx,0≤x≤π（1）若fx=12，求x的值；（2）若a为常数，且a∈R，试讨论方程fx=a的解的个数．18.已知函数fx=Asinωx+φx∈R,ω>0,0<φ<π2的部分图象如图所示．第6页（共6页）（1）求函数fx的解析式；（2）求函数gx=fx−π12−fx+π12的单调递增区间．19.以下是某地搜集到的新房屋的销售价格
6、y和房屋的面积x的数据：房屋面积m211511080135105销售价格万元24.821.618.429.222（1）画出数据对应的散点图；（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；（3）据（2）的结果估计当房屋面积为150 m2时的销售价格．（参考公式：b=+i=1nxiyi−nxyxi2i=1n−nx2，a=y−bx,xi2i=15=60975，xii=15yi=115×24.8+110×21.6+80×18.4+135×29.2+105×22=12952）20.已知函数fx=2cosx⋅sinx+π3−3si
7、n2x+sinx⋅cosx．（1）求函数fx的单调递减区间；（2）将函数fx的图象按向量a=m,0平移后得到gx的图象，求使函数gx为偶函数的m的最小正值．第6页（共6页）答案第一部分1.A2.A3.B4.B5.B6.D7.B8.B9.C第二部分10.−2311.112.4,213.414.−43第三部分15.（1）∵a=cosα,sinα，b=cosβ,sinβ，又cosα−β=cosαcosβ+sinαsinβ，∴a⋅b=cosα−β=cos7π6=−32． （2）∵a⋅b=45，∴cosα−β=45，∵α
8、−β∈−π2,0，∴sinα−β=−35，tanα−β=−34，∵α=π8，∴α+β=2α−α−β=π4−α−β，∴tanα+β=tanπ4−α−β=1−tanα−β1+tanα−β=7．16.（1）从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种：红1红2,红1红3,红1蓝1,红1蓝2,红2红3,红2蓝1,红2蓝2,
