2013-2014学年杭州市滨江区八下期中数学试卷

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1、2013-2014学年杭州市滨江区八下期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列计算中，正确的是  A.22−2=1B.−132=±13C.1−32=3−1D.52−42=52−42=5−4=12.在下列方程中，一定是一元二次方程的是  A.x2+1x2=0B.x+3x−5=4C.ax2+bx+c=0D.x2−2xy−3y2=03.把方程x2−4x−7=0化成x−m2=n的形式，则m，n的值是  A.2，7B.−2，11C.−2，7D.2，114.一元二次方程xx−2=2−x的根是  A.−1B.2C.1和2D.−1

2、和25.当m>0时，关于x的方程m−5x2−2m+2x+m=0的实数根的个数为  A.2个B.1个C.0个D.不能确定6.为使2x−31−2x有意义，x的取值范围是  A.x>32B.x≥32C.x≠12D.x≥32且x≠127.某镇2012年投入教育经费3600万元，为了发展教育事业，该镇每年教育经费的年增长率均为x，现决定2014年投入6000万元，则下列方程正确的是  A.3600x2=6000B.36001+x2=6000C.36001+x=6000D.3600+36001+x+36001+x2=60008.已知∣x−3

3、∣+∣5−x∣=2，则化简1−x2+5−x2的结果是  A.4B.6−2xC.−4D.2x−69.如果一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0满足4a−2b+c=0，那么我们称这个方程为“阿凡达”方程，已知ax2+bx+c=0是“阿凡达”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是  A.a=cB.a=bC.a=2b=cD.b=c10.下列给出的四个命题：①若∣a∣=∣b∣，则a∣a∣=b∣b∣；②若a2−5a+5=0，则1−a2=a−1；③a−111−a=1−a；第5页（共5页）④若方程x2+px+q=0的两个实根中有且只有一

4、个根为0，那么p≠0，q=0．其中真命题是  A.①②B.②③C.②④D.③④二、填空题（共6小题；共30分）11.当x=−6时，二次根式7−3x的值为______．12.已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的方差是______．13.3月22日是世界水日，为了增强同学们的节水意识，调查了某班10位同学每月家庭用水量，获得如下数据（单位：吨）：10，16，12，21，16，9，15，12，10，9，则这组数据的方差是______．14.13−2与3+2的关系是______．15.若等腰三角形的一边长为6，另两

5、边长分别是关于x的方程x2−k+5x+3k+6=0的两个根，则k=______．16.如图，△ABC是一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC=40 cm．（1）将斜边上的高CD五等分，然后裁出4张宽度相等的长方形纸条，则这4张纸条的面积和是______cm2．（2）若将斜边上的高CD分成n等分，然后裁出n−1张宽度相等的长方形纸条，则这n−1张纸条的面积和是______cm2．三、解答题（共6小题；共78分）17.计算：（1）43−712+248；（2）3−22+3+23−2．18.选用适当的方法解下列方程：（1）x−22−9=0

6、；（2）x2+2x=3；（3）x2−23x+3=0；（4）x−52=2x−15−x．19.某校在一次考试中，甲、乙两班学生的数学成绩统计如下：第5页（共5页）请根据表格提供的信息回答下列问题：（1）甲班众数为______分，乙班众数为______分．从众数看成绩较好的是______班．（2）甲班的中位数是______分，乙班的中位数是______分，从中位数看成绩较好的是______．（3）若成绩在90分以上为优秀，则甲班的优秀率为______%，乙班的优秀率为______%．从优秀率看成绩较好的是______班．20.名著《一

7、千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说："若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的13；若从树上飞下去一只，则树上树下的鸽子就一样多了"你知道树上、树下各有多少只鸽子吗?21.凤凰古城门票事件后，游客相比以往大幅减少，滨江某旅行社为吸引市民组团去旅游，推出了如下收费标准：27000元，请问该单位这次共有多少员工去凤凰古城旅游?22.某校初三学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100

8、）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：1号2号3号4号5号总数甲班1009811089103500乙班891009511997500经统计发现两班总数相等，此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：（1