2013-2014学年杭州市富阳市新登镇中学八下期中数学试卷

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1、2013-2014学年杭州市富阳市新登镇中学八下期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−32化简后的结果是  A.3B.3C.±3D.±32.方程x−22=3x−2的根是  A.x1=x2=2B.x1=x2=−2C.x1=2，x2=−2D.x1=2，x2=53.下表是某所学校一个学习小组一次数学测验的成绩统计表，已知该小组本次数学测验的平均分是85分，那么表中的x的值是  分数/分708090100人数/人13x1A.4B.3C.2D.14.下列说法不正确的是  A.有两组对边分别平行的四边形是平行四边形B.平行四边形的对角线互相平分C.平行四边形的对角互补，邻

2、角相等D.平行四边形的对边平行且相等5.若Pa,2与Q−1,b关于坐标原点对称，则a，b分别为  A.−1，2B.1，−2C.1，2D.−1，−26.若关于x的方程m+1x2+x+m2−2m−3=0有一个根为x1=0，则m的值是  A.−1B.3C.−1或3D.1或−37.已知如图，DE是△ABC的中位线，AF是BC边上的中线，DE，AF交于点O．现有以下结论：①DE∥BC；②OD=14BC；③AO=FO；④S△AOD=14S△ABC．其中正确结论的个数为  个．A.1B.2C.3D.48.商场在促销活动中，将标价为200元的商品，在打a折的基础上再打a折销售，现该商品的售

3、价为128元，则a的值是  A.0.64B.0.8C.8D.6.49.如图，在平行四边形ABCD中，M是CD的中点，AB=2BC，BM=a，AM=b，则CD的长为  第7页（共7页）A.a2+bB.a+b2C.abD.a2+b210.如图，在一次函数y=−x+5的图象上取点P，作PA⊥x轴，垂足为A，PB⊥y轴，垂足为B，且矩形OAPB的面积为6，则这样的点P个数共有  个．A.1B.2C.3D.4二、填空题（共6小题；共30分）11.化简8−18= ．12.一个多边形的内角和为1080∘，则这个多边形的边数是 条．13.一组数据：25，26，26，24，24，25的方差s

4、2= ，标准差= ．14.已知P−5,2为平面直角坐标系中一点，则点P到原点的距离为 ．15.已知平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，若AB=6，AC=8，则BD的取值范围是 ．16.在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为：−2,1，−3,−1，1,−1．若以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，那么点D的坐标是 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.用适当的方法解下列方程：（1）2x2−5x+3=0；（2）x2=22x−2．18.已知：a=2+5，b=2−5，求a2−ab+b2的值．19.为了了解业余射击队队员的射击成绩，对某次射击比赛中每一名队员的平均

5、成绩（单位：环，环数为整数）进行了统计，分别绘制了如图所示的统计表和频数分布直方图，请你根据统计表和频数分布直方图回答下列问题：平均成绩012345678910人数/名01334610第7页（共7页）（1）参加这次射击比赛的队员有多少名?（2）这次射击比赛平均成绩的中位数落在频数分布直方图的哪个小组内?（3）这次射击比赛平均成绩的众数落在频数分布直方图的哪个小组内?20.已知关于x的方程x2−m+2x+2m−1=0．（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是x1=1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．21.如图，M，N是平行四

6、边形ABCD对角线BD上两点．（1）若BM=MN=DN，求证：四边形AMCN为平行四边形；（2）若M，N为对角线BD上的动点（均可与端点重合），设BD=12 cm，点M由点B向点D匀速运动，速度为2cm/s，同时点N由点D向点B匀速运动，速度为acm/s，运动时间为ts，若要使四边形AMCN为平行四边形，求a的值及t的取值范围．22.如图，在平行四边形ABCD中，BD=2AB，AC与BD相交于点O，点E，F，G分别是OC，OB，AD的中点．求证：（1）DE⊥OC；（2）EG=EF．23.如图，在△ABC中，∠B=90∘，AB=6 cm，BC=8 cm，点P，Q分为AB边及B

7、C边上的两个动点．第7页（共7页）（1）若点P从点A沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动，两个点同时出发．①经过几秒，△PBQ的面积等于8 cm2；②是否存在这样的时刻，使△PBQ的面积等于10 cm2?如果存在请求出来，如果不存在，请说明理由．（2）假设点P，Q可以分别在AB，BC边上任意移动，是否存在PQ同时平分△ABC的周长和面积的情况?如果存在请求出BP的长度；如果不存在，请说明理由．第7页（共7页）答案第一部分1.B2.D3.B4.C5.B