2013-2014学年杭州市滨江区八下期末数学试卷

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1、2013-2014学年杭州市滨江区八下期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.二次根式x−1中，字母x的取值范围是  A.x>1B.x≥1C.x<1D.x≠12.下列图形：①等腰直角三角形；②平行四边形；③正三角形；④菱形，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是  A.①B.②C.③D.④3.在下列方程中，是一元二次方程的是  A.x2+3x=2xB.2x−1+x=2C.x2=2+3xD.x2−x3+4=04.下列运算中，正确的是  A.−52=−5B.32−2=3C.2+32=5D.−32=35.若一个多边形的内角和是1260∘，则这个多边形的边数为  A.10B

2、.9C.8D.76.如果a，b，c三个数的中位数与众数都是5，平均数是4，那么a可能是  A.2B.3C.4D.67.如图，将平行四边形ABCD折叠，使点D，C分别落在点F，E处（点F，E都在AB所在的直线上），折痕为MN，若∠AMF=50∘，则∠A等于  A.40∘B.50∘C.60∘D.65∘8.一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c都是有理数）的求根公式是x=−b±b2−4ac2ab2−4ac≥0通过研究我们知道：若方程的根是有理数根，则b2−4ac必是完全平方数，已知方程x2−2x+m=0的根是有理数，则下列数中，m可以取的是  A.8B.4C.−2D.−

3、39.如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数y=kx的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则该反比例函数的解析式是  第8页（共8页）A.y=4xB.y=2xC.y=1xD.y=12x10.如图，在菱形纸片ABCD中，两对角线AC，BD长分别为16，12，折叠纸片使DO边落在边DA上，则折痕DP的长为  A.35B.5C.33D.32二、填空题（共6小题；共30分）11.一元二次方程x2−2x=0的解是______．12.若−m+1m+1有意义，则m的取值范围是______．13.如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC，交BC的延长线于F．则线段D

4、E与DF的关系是DE______DF．（用“>”“<”或“=”填空）．14.如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1（即正方形的四个顶点都在△OAB的边上）；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3；⋯，依次作下去，则第n个正方形AnBnCnDn的边长是______．15.甲、乙两人参加学校运动队铅球投掷测试，5次测试成绩如图所示，图中信息表明甲5次成绩的方差S甲2与乙5次成绩的方差S乙2之间的大小关系为S甲2______S乙2．（填“>”，“<”或“=”）第8页（共8

5、页）16.如图，已知直线y=12x与反比例函数y=kxk>0交于A，B两点，点B的坐标为−4,−2，C为反比例函数y=kxk>0上一点，且在第一象限内，若△AOC的面积为6，则点C的坐标为______．三、解答题（共7小题；共91分）17.计算：（1）12×33−2×8；（2）2−12−222−1．18.解方程：（1）2x−3=3xx−3；（2）2x−12−5=0．19.如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为0,2，点B的坐标为0,−3，反比例函数y=kx的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点A和点C．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）点P是反比例函数图

6、象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．20.如图，分别延长平行四边形ABCD的边CD，AB到E，F，使DE=BF，连接EF，分别交AD，BC于G，H，连接CG，AH．求证：CG∥AH．第8页（共8页）21.为落实“两免一补”政策，某区2012年投入教育经费2500万元，预计2013年和2014年投入教育经费共6600万元．已知2012年至2014年的教育经费投入每年以相同的百分率逐年增长，则2013年该区投入的教育经费为多少万元?22.邻边不相等的矩形纸片，剪去一个正方形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形中减去一个正方形，又余下一个

7、四边形，称为第二次操作；⋯，以此类推，若第n次操作后余下的四边形是正方形，则称原矩形是n阶矩形．如图1，矩形ABCD中，若AB=1，AD=2，则矩形ABCD是1阶矩形．（1）探究：两边分别是2和3的矩形是______阶矩形．（2）探究：小聪为了剪去一个正方形，进行如下的操作：如图2，把矩形ABCD沿着BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC的点F处，得到四边形ABFE．请证明四边形ABFE是正方形．（3）操作、计算：①已知矩形的两边分别是2，aa>2，而且它是3阶矩形，请画出此矩形及裁剪线的