2013-2014学年广州市实验中学七下期中数学试卷

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1、2013-2014学年广东省广州市实验中学七下期中数学一、选择题（共10小题；共50分）1.下列方程组中，不是二元一次方程组的是  A.x=1,y+2=3.B.x+y=1,x−y=0.C.x+y=1,xy=0.D.y=x,x−2y=1.2.如图，直线AB，CD相交于点E，DF∥AB，若∠D=70∘，则∠CEB等于  A.70∘B.80∘C.90∘D.110∘3.−22的算术平方根是  A.2B.±2C.−2D.24.如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是  A.AB∥CDB.AD∥BCC.∠B=∠DD.∠3=∠45.点P的横坐标是−3，且到x轴的距

2、离为5，则P点的坐标是  A.5,−3或−5,−3B.−3,5或−3,−5C.−3,5D.−3,−56.如果−b是a的立方根ab≠0，那么下列结论正确的是  A.−b也是−a的立方根B.b是a的立方根C.b是−a的立方根D.以上结论均不正确7.一个长方形的长减少5 cm，宽增加2 cm，所得的是一个正方形，该正方形的面积与原长方形的面积相等，设原长方形长和宽分别为x cm，y cm，以下x，y之间的等量关系式错误的是  A.x−5=y+2B.2x−5=5yC.x−5y=10D.x⋅y=x−528.在平面坐标系内，A，B，C三点的坐标分别是0,0，4,

3、0，3,2，以A，B，C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.若关于的二元一次方程组x−y=4kx+y=2k的解也是二元一次方程x−2y=10的解，则k的值为  A.2B.−2C.0.5D.−0.5第9页（共9页）10.在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距离，这样的图形变换为平移，如图，将网格中的三条线段沿网格线的方向（水平或垂直）平移后组成一个首尾依次相接的三角形，至少需要移动  A.8格B.9格C.11格D.12格二、填空题（共5小题；共25分）11.已知一个正数的平方根是2a−3

4、与5−a，则a= ．12.在平面直角坐标系中，点P−2,−4到y轴的距离是 ．13.如图，将三角尺直角顶点放在直尺的一边，∠1=30∘，∠2=50∘，则∠3= ．14.某班组织20名同学去春游，有两种型号的车辆可供租用，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载，有 种租车方案.15.观察下列各式：1+13=213，2+14=314，3+15=415，⋯⋯，根据你发现的规律，若式子a+1b=101b（a，b为正整数）符合以上规律，则a⋅b+1= ．三、解答题（共10小题；共130分）16.化简：9+31−13+∣

5、3−2∣.17.解方程：−x+12=64.18.解方程组：x+y2+x−y3=64x+y−5x−y=219.完成下列作图：OD是∠AOB的平分线：第9页（共9页）（1）在平分线上任找一点P，过P作∠AOB两边的垂线段PE，PF；（2）量出线段PE，线段PF的长度，看看它们有什么数量关系.（3）平面直角坐标系第二象限坐标轴的角平分线上的一点Pa,3，则a= ．20.如图，∠BAP与∠APD互补，∠BAE=∠CPF，求证：∠E=∠F.对于本题小丽是这样证明的，请你将她的证明过程补充完整．证明：∵∠BAP与∠APD互补（已知）∴∠AB∥CD（ ）∴∠BAP

6、=∠APC（ ）∵∠BAE=∠CPF（已知）∴∠BAP−∠BAE=∠APC−∠CPF即（ ）∴ （ ）∴∠E=∠F（ ）21.夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元?22.如图，在四边形ABCD中，∠A=104∘−∠2，∠ABC=76∘+∠2，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F，那么∠1=∠2吗?试说明理由．23.如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系

7、xOy，试解答下列问题：（1）写出△ABC三个顶点的坐标；（2）画出△ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形△A1B1C1，并写出相应的坐标；（3）求△ABC的面积．第9页（共9页）24.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为−1,0，3,0，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到A，B点的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）写出点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC．（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC，若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存

8、在，试说明理由．（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出