2013-2014学年杭州市育才中学九上10月月考数学试卷

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1、2013-2014学年杭州市育才中学九上10月月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列四个函数中，一定是二次函数的是  A.y=1x2+xB.y=ax2+bx+cC.y=x2−x+72D.y=x+12x−12.抛物线y=2x−12−3的对称轴是直线  A.x=2B.x=1C.x=−1D.x=−33.下列说法正确的是  A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨B.“抛一枚硬币正面朝上的概率为12”表示每抛2次就有一次正面朝上C.“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会

2、中奖D.“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为16”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在16附近4.某工厂一种产品的年产量是20件，如果每一年都比上一年的产品增加x倍，两年后产品y与x的函数关系是  A.y=201−x2B.y=20+2xC.y=201+x2D.y=20+20x2+20x5.假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与雄的概率相同．如果三枚卵全部成功孵化，则三只雏鸟中恰有两只雌鸟的概率是  A.16B.38C.58D.236.已知m，n，k为非负实数，且m−k+1=2k+

3、n=1，则代数式2k2−8k+6的最小值为  A.−2B.0C.2D.2.57.小明和小亮玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，小明从中任意抽取一张．记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则小明胜；若和为偶数则小亮胜．获胜概率大的是  A.小亮B.小明C.一样D.无法确定8.y=x2+1−ax+1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x=1时取得最大值，则实数a的取值范围是  A.a≤−

4、5B.a≥5C.a=3D.a≥39.如图，已知：正方形ABCD边长为1，E，F，G，H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是  第9页（共9页）A.B.C.D.10.如图，已知抛物线y1=−x2+4x和直线y2=2x．我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1，y2，若y1≠y2，取y1，y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2．下列判断：①当x>2时，M=y2；②当x<0时，x值越大，M值越大；③使得M大于4的x值

5、不存在；④若M=2，则x=1．其中正确的有  A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（共6小题；共30分）11.抛物线y=ax2+bx+ca≠0经过点1,2和−1,−6两点，则a+c=______．12.函数：y=−x2+2x+3的顶点坐标是______．13.某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下表所示：移植总数n400750150035007000900014000成活数m369662133532036335807312628成活的频率mn0.9230.8830.8900.9150

6、.9050.8970.902根据表中数据，估计这种幼树移植成活率的概率为______（精确到0.1）．14.已知x=2m+n+2和x=m+2n时，多项式x2+4x+6的值相等，且m−n+2≠0，则当x=3m+n+1时，多项式x2+4x+6的值等于______．第9页（共9页）15.某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橘子．设果园增种x棵橘子树，果园橘子总个数为y个，则果园里增种______棵橘子树，橘子总个数最多．16.抛物线y=−x2+bx

7、+c经过点A，B，C，已知A−1,0，C0,3．（1）如图，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，点P的坐标为______；（2）抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，Mm,0是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC=90∘，实数m的变化范围是______．三、解答题（共8小题；共104分）17.如图所示，转盘被等分成八个扇形，并在上面依次标有数字1，2，3，4，5，6，7，8．（1）自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数正好能被8整除的概率是多少?（2）请你

8、用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为34．18.已知：抛物线y=−14x+12．（1）完成下表：x⋯−7−313⋯y⋯−9−1⋯（2）在下面的坐标系中描点画出抛物线的图象．19.如图，已知二次函数y=x2+bx+c过点A1,0，C0,−3．第9页（共9页）（1）求此二次函数的式；（2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，请直接写出点P的坐标．20.一不透明的布袋里，装有红