2014-2015学年杭州市滨江区七上期末数学试卷

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1、2014-2015学年杭州市滨江区七上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.3的倒数是______A.−3B.3C.−13D.132.如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是  A.c>a>0>bB.a>b>0>cC.b>0>a>cD.b>0>c>a3.2014年6月止，高新区（滨江）实现地区生产总值279.8亿元，比去年增长11.5%．近似数279.8亿是精确到______位．A.十分B.千C.万D.千万4.在实数：3.1415926，2，1.010010001⋯（每两个1之间依次多一个0），3.15，227中，有理

2、数的个数为______A.1B.2C.3D.45.一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数是______A.30∘B.45∘C.60∘D.75∘6.已知：如图所示，直线AB、CD相交于O，OD平分∠BOE，∠AOC=42∘，则∠AOE的度数为  A.126∘B.96∘C.102∘D.138∘7.下列图形中，表示立体图形的个数是______A.2个B.3个C.4个D.5个8.下列说法正确的是______A.若MN=2MC，则点C是线段MN的中点B.点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线的长度C.有AB=MA+MB，AB

3、在线段AB上，点N在线段AB外第6页（共6页）D.一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的平分线9.某种商品的进价为300元，出售标价为440元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率为10%，则商店可打______A.6折B.6.5折C.7.3折D.7.5折10.在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①，图②，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是______（用a的代数式表示）A.−aB.aC.−12aD.12a二、

4、填空题（共6小题；共30分）11.粗心的小马在画数轴时只标了单位长度（一格表示单位长度为1）和正方向，而忘了标上原点（如图），若点B和点C点表示的两个数的绝对值相等，则点A表示的数是______．12.请你写出一个同时符合下列条件的代数式，（1）同时含有字母a，b；（2）是一个4次单项式；（3）它的系数是一个负无理数，你写出的一个代数式是______．13.已知x−22+y+4=0，则yx=______．14.若x=−3是关于x的方程x=m+1的解，则关于x的方程22x+1=m+1的解为______．15.已知S1=x，S2=3S1−2，S3=3S

5、2−2，S4=3S3−2，⋯，S2014=3S2013−2，则S2014=______．（结果用含x的代数式表示）．16.已知∠AOB=α，∠BOC=β，（α>β），且OD，OE分别为∠AOB，∠BOC的角平分线，则∠DOE的度数为______或______（结果用α，β的代数式表示）．三、解答题（共7小题；共91分）17.计算：（1）−34+156−78×−24（2）−14−∣0.5−1∣×13×2−−32（3）∣1−2∣+4−327（4）38∘45ʹ+72.5∘（结果用度表示）18.解方程：（1）y−1=2y+3（2）x−x+23=1−x−12

6、19.如图：点C是∠AOB的边OB上的一点，按下列要求画图并回答问题．第6页（共6页）（1）过C点画OB的垂线，交OA于点D；（2）过C点画OA的垂线，垂足为E；（3）比较线段CE，OD，CD的大小（请直接写出结论）；（4）请写出第（3）小题图中与∠AOB互余的角（不增添其它字母）．20.（1）先化简，再求值：2a+b+42a−b−a−b，其中a=−1，b=2．（2）已知代数式x2+bx+c，当x=1时它的值为2，当x=−1时它的值为8．求b，c的值．21.如图，4×4方格中每个小正方形的边长都为1．（1）直接写出图1中正方形ABCD的面积及边长；

7、（2）在图2的4×4方格中，画一个面积为8的格点正方形（四个顶点都在方格的顶点上）；并把图2中的数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数8．22.小聪和小明假期到服装厂参加社会实践活动，设计每1平方米布裁剪成衣身2片或裁剪成衣袖3个，且1片衣身和2个衣袖恰好做成一件衣服，为了充分利用材料，要求做好的衣身和衣袖正好配套．（1）填空：由题意得，每片衣身需要______平方米布，每个衣袖需______平方米布．（2）请用列方程的方法解决下列问题：①现有21平方米的布，问最多能做多少件衣服?②若有25平方米的布，问做成的衣身和衣袖能恰好配套吗?请通过计算说

8、明．③现有n平方米的布，为了使这样设计出来的衣身和衣袖能恰好配套，请求出n所需要满足的条件．23.已知在数轴上有A，B两点