2014-2015学年杭州市下城区七上期末数学试卷

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1、2014-2015学年浙江省杭州市下城区七上期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.3的相反数是 ()A.−3B.3C.−13D.132.下列实数是无理数的是 ()A.3.14B.π2C.169D.1.233.计算：−73+9.1−−7+−9，正确的结果是 ()A.−79.9B.61.9C.−65.9D.65.94.4−364是 ()A.−2B.−8C.−6D.−145.下列说法中正确的有 ()A.连接两点的线段叫做两点间的距离B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.若AB=BC，则点B是AC的中点D.直线AC和直线CA是同一条直线

2、6.有长为l的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为 ()A.l−2ttB.l−ttC.l2−ttD.l−t2t7.关于x，y的单项式ax2y，bxy2，12x2y，3xy2的和，合并同类项后结果是−6xy2，则a，b的值分别是 ()A.a=−12，b=−3B.a=−12，b=−9C.a=12，b=−9D.a=12，b=38.实数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是 ()A.−b+1<0B.a−1=b+1C.−b−a>0D.2a+1>09.已知B是线段AC上一点，且AB>BC，E

3、是AC中点，F是BC中点，若BC=5，EF+AC=15，则AB= ()A.15B.203C.7D.10第8页（共8页）10.将一个正方形剪成n个小正方形，第一次操作按照图1所示，分割出4个正方形，第二次操作按如图2所示，分割出6个正方形，第三次操作按如图3所示，按照上述规律，则第n次操作，正方形的个数为 ()A.n+12B.3n+1C.2nD.2n+2二、填空题（共6小题；共30分）11.比较下列两数的大小：2 −3；−45 −34．12.计算35∘36ʹ+67∘25ʹ−90∘= ．13.已知3a2−2a−2=0，则6+4a−6a2的值是 ．

4、14.计算−2510×−2.511的结果等于 ．15.无限循环小数0.3可以写成分数形式．求解过程是：设0.3=x，则0.0333⋯=110x，于是可列方程110x+0.3=x，解得x=13，所以0.3=13．若把0.05化成分数形式，仿照上面的求解过程，设0.05=x，通过列方程 ，可得0.05的分数表达形式为 ．16.如图，已知∠EOC是平角，OD平分∠BOC，在平面上画射线OA，使∠AOC和∠COD互余，若∠BOC=50∘，则∠AOB是 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.计算：（1）−47×−14+53×14；（2）−12+8÷−

5、23−6÷3×−13．18.已知方程m−2xm−1+3=m−5是关于x的一元一次方程，求这个方程的解．19.已知A=2x2−3xy2−1，B=3x2−2xy2，C=5xy2．（1）当x=−2，y=3，求A+B+C的值；（2）若x，y为整数，试取出一组x，y的值，使得A−B+C的值为偶数．20.如图，已知线段AB=a，点C在直线AB上，AC=3AB．第8页（共8页）（1）用尺规作图画出点C；（2）若点P在线段BC上，且BP:PC=2:3，D为线段PC的中点，求BD的长（用含a的代数式表示）；（3）在（2）的条件下，若AD=3 cm，求a的值．2

6、1.如图，某小学将一块梯形空地改成宽为30 m的长方形运动场地，要求面积不变．若在改造后的运动场地，小王、小李两人同时从点A出发，小李沿着长方形边顺时针跑，小王则是逆时针跑，并且小王每秒比小李多跑2 m，经过10秒钟他们相遇．（1）求长方形的长；（2）求小王、小李两人的速度．22.已知射线OC在∠AOB的内部．（1）如图1，若已知∠AOC=2∠BOC，∠AOB的补角比∠BOC的余角大30∘．（i）求∠AOB的度数；（ii）过点O作射线OD，使得∠AOC=3∠AOD，求出∠COD的度数．（2）如图2，若在∠AOB的内部作∠DOC，OE，OF分别

7、为∠AOD和∠COB的平分线，则∠AOB+∠DOC=2∠EOF，请说明理由．23.2014年11月11日，阿里巴巴销售额达到571亿，比上一年同日增长63.1%．其中京东商城推出一款大衣，标价1000元，平常一律九折出售，但“双11”当天该款大衣打65折后再享受三项优惠“满300元减30元，满600元减70元，满1000元减150元”活动中的一项（每人限购一件）．双11当天该款大衣共销售了50件．（1）问2013年11月11日当天阿里巴巴销售额为多少（精确到亿元）?（2）由于促销力度大，双11当天该款大衣所获利润相当于此款大衣平时卖10件的利

8、润，求此款大衣的进价?第8页（共8页）（3）在（2）的条件下，从11月12日开始，该款大衣打65折后不再享受其他优惠活动．问从11月11日开始计算，若商家想获得25