2014-2015学年杭州市七上期中数学试卷（b）

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1、2014-2015学年杭州市七上期中数学试卷（b）一、选择题（共10小题；共50分）1.−13的倒数是  A.−3B.−13C.3D.132.某市2010年元旦这天的最高气温是8∘C，最低气温是−2∘C，则这天的最高气温比最低气温高  A.10∘CB.−10∘CC.6∘CD.−6∘C3.在−15，4，π，0.3，316，227中无理数的个数有  A.1个B.2个C.3个D.4个4.“a的2倍与b的和”用代数式正确表示是  A.a2+bB.2a+bC.2a+bD.a+2b5.下列说法中，错误的有  个．①一个数的相反数一定是负数；②一个数的绝对值一定不是负数；③任何无理数都是无限

2、小数；④实数与数轴上的点一一对应．A.0B.1C.2D.36.一个数a在数轴上表示的点是A，当点A在数轴上向左平移了3个单位长度后到点B，点A与点B表示的数恰好互为相反数，则数a是  A.−3B.−1.5C.1.5D.37.某商店在一次买卖中，同时卖出两种货物，每种货物的售价均为1200元．若按成本计算，一种货物盈利20%，另一种亏本20%，则这次交易商店  A.赔100元B.赚50元C.赚100元D.不赔不赚8.已知长方形的长为2b−a，宽比长少b，则这个长方形的周长是  A.3b−2aB.3b+2aC.6b−4aD.6b+4a9.各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做

3、“水仙花数”．比如153是“水仙花数”，因为13+53+33=153．以下四个数中是水仙花数的是  A.113B.220C.345D.40710.已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，则∣a∣+∣a−b∣等于  A.−aB.−bC.b−2aD.2a−b二、填空题（共6小题；共30分）11.比较大小：−1000 0；−3 −π．第5页（共5页）12.近似数5.70万精确到 位，1纳米等于十亿分之一米，用科学记数法表示：25米= 纳米．13.81的平方根为 ．14.已知a是两位数，b是一位数，把a放在b的右面，就成为一个三位数，这个三位数可表示成 ．15.式子2x+3y的值−4，

4、则6x+9y+3的值是 ．16.等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A，C所对应的数分别为0和−1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2015次后，点B所对应的数是 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.计算题：（1）1+−2−−5；（2）−22+3×−24+33；（3）−712+59−418×36；（4）81+3−27+−232．18.化简或求值：（1）3a−5b−a+4b；（2）3a2−5a−12a−3+2a2；（3）2x2y+xy−3x2y−xy−4x2y，其中x=−2，y=13．19.观察图，每个小正方形的边长均为1

5、，求：图中阴影正方形的面积是多少?它的边长是多少?20.今年10月初，由于“双台风”影响，史无前例的洪灾考验摆在嘉兴面前，我市人民万众一心、众志成城，努力夺取抗洪救灾全面胜利．据报道，我市某地区10月6日的水位是2.83米，由于种种原因，水位一度超过警戒线．如表所示是该地区10月7日至12日的水位变化情况（单位：m）：日期789101112水位记录+1.41+0.09−0.04+0.06−0.45−0.75注：规定水位比前一天上升用“+”，比前一天下降用“−”，不升不降用“0”．第5页（共5页）（1）该地区这6天内水位最高的一天是 ，实际水位是 米；（2）与10月6日相比，10

6、月12日该地区水位是上升了，还是下降了?变化了多少?21.下面是A市与B市出租车收费标准，A市为：行程不超过3千米收起步价10元，超过3千米后每千米增收1.2元；B市为：行程不超过3千米收起步价8元，超过3千米后每千米增收1.5元．（1）试求在A市与在B市乘坐出租车x（x>3，x为整数）千米的车费分别为多少元?（2）计算在A市与在B市乘坐出租车5千米的车费的差．22.从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如表：加数的个数n连续偶数的和S12=1×222+4=6=2×332+4+6=12=3×442+4+6+8=20=4×552+4+6+8+10=30=5×6（1）若n=9时，则

7、S的值为 ；（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为：S=2+4+6+8+⋯+2n= ；（3）根据上题的规律计算：102+104+106+108+⋯+1008的值．（要求写出过程）23.我们自从有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加的简洁明了，从而更助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试：（1）用代数式表示：①a与b的差的平方；②a与b两数平方和与a，b两数积的2倍的差．（2）当a=3，b=−2时，求第（1）题中①②所列的代数式的值．（3）由第（2）题的结果，你发