2014-2015学年宁波七中八下第一次月考数学试卷

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1、2014-2015学年宁波七中八下第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在  A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间2.方程xx−2=0的根是  A.0B.2C.0或2D.无解3.下列图形中，不是中心对称图形的是  A.B.C.D.4.甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数都是9.2环，方差如下表：选手甲乙丙丁方差环20.0350.0150.0250.027则这四人中成绩发挥最稳定的是 A.甲B.乙C.丙D.丁5.一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形，正

2、方形，正六边形，那么另外一个是  A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形6.某超市一月份的营业额为300万元，第一季度的营业额共为1500万元，如果平均每月增长率为x，则由题意可列方程为  A.3001+x2=1500B.300+300×2x=1500C.300+300×3x=1500D.3001+1+x+1+x2=15007.下列四个命题中：①对角线相等的四边形是矩形；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④对角线互相垂直且相等的四边形是正方形．其中正确的命题有  A.1个B.2个C.3个D.4个8.样本数据5，7，7，x的中位数与平均数相同，

3、则x的值是  A.9B.5或9C.7或9D.5第9页（共9页）9.将四个相同的矩形（长是宽的3倍），用不同的方式拼成一个大矩形，设拼得的大矩形面积是四个小矩形的面积和，则大矩形周长的值只可能有  A.1种B.2种C.3种D.4种10.已知：四边形ABCD中，AB=2，CD=3，M，N分别是AD，BC的中点，则线段MN的取值范围是  A.1

4、4.一个多边形的每一个外角都等于72∘，则这个多边形是 边形．15.若实数x，y满足x−2+y2+2y+1=0，则x−y= ．16.某班一次数学竞赛考试成绩如表所示，已知全班共有38人，且众数为60分，中位数为70分，则x2−2y= ．成绩分30405060708090100人数235x6y3417.已知线段AB的长为1，以AB为边在AB的下方作正方形ACDB．取AB边上一点E，以AE为边在AB的上方作正方形AENM．过点E作EF⊥CD，垂足为F点．若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等，则AE的长为 ．18.在面积为12的平行四边形ABCD中，过点A作直线BC的垂线交BC于点E，

5、过点A作直线CD的垂线交CD于点F，若AB=4，BC=6，则CE+CF的值为 ．三、解答题（共6小题；共78分）第9页（共9页）19.计算或化简：（1）6×33−24÷2；（2）2+32−2+52−5．20.用适当方法解下列方程：（1）3x2−5x=0；（2）x2−6x+4=0．21.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连接BE，CE．（1）求证：△ABE≌△ACE；（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形?并说明理由．22.某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．天气渐热，为了扩大销售，增加利润，

6、超市准备适当降价．据测算，若每箱饮料每降价1元，每天可多售出2箱．针对这种饮料的销售情况，请解答以下问题：（1）当每箱饮料降价20元时，这种饮料每天销售获利多少元?（2）在要求每箱饮料获利大于80元的情况下，要使每天销售饮料获利14400元，问每箱应降价多少元?23.如图1，在△ABC中，∠ACB=90∘，∠CAB=30∘，△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于点F．（1）求证：△AEF≌△BEC；（2）判断四边形BCFD是何特殊四边形，并说出理由；（3）如图2，将四边形ACBD折叠，使点D与点C重合，HK为折痕，若BC=1，求AH的长．第9页（共9页）24.如图

7、，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF，连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2，（1）求证：∠DAG=∠ABE；（2）若P是AB的中点，E在运动过程中，PH的值是否发生变化?若不变，请求出PH的值并说明理由；（3）在（2）的条件下请求出DH的最小值．第9页（共9页）答案第一部分1.B2.C3.D4.B5.B6.D7.A8.B9.C10.D第二部分11.a≥−312.413.−414.五15.316.5