2014-2015学年南通市海安县韩洋中学九下期中数学试卷

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1、2014-2015学年南通市海安县韩洋中学九下期中数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.化简40的结果是  A.10B.210C.45D.202.已知??+??=5,??+??=2的解是?=4,?=3,则  A.?=2,?=1B.?=2,?=−1C.?=−2,?=1D.?=−2,?=−13.将如图所示放置的一个直角三角形ABC（∠C=90∘），绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图中的  A.B.C.D.4.如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上，若∠ADE=125∘，则∠DBC的度数为  A.55∘B.65∘C.75∘D.125

2、∘5.已知圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积为  第13页（共13页）A.10πB.12πC.15πD.20π6.若干名工人某天生产同一种零件，生产的零件数整理成条形图（如图所示）．设他们生产零件的平均数为a，中位数为b，众数为c，则有  A.b>a>cB.c>a>bC.a>b>cD.b>c>a7.下列图形中阴影部分面积相等的是  A.①②B.②③C.①④D.③④8.某小区现有一块等腰直角三角形形状的绿地，腰长为100米，直角顶点为A．小区物业管委会准备把它分割成面积相等的两块，有如下的分割方法：方法一：在底边BC上找一点D，连接AD作为分割线；方法二：在腰AC上找一点D

3、，连接BD作为分割线；方法三：在腰AB上找一点D，作DE∥BC，交AC于点E，DE作为分割线；方法四：以顶点A为圆心，AD为半径作弧，交AB于点D，交AC于点E，弧DE作为分割线．这些分割方法中分割线最短的是  A.方法一B.方法二C.方法三D.方法四二、填空题（共10小题；共50分）9.m，n满足∣m+2∣+?−4=0，分解因式：x2+y2−mxy+n= ．10.如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子到墙的距离AC=3米，cos∠BAC=34，则梯子AB的长度为 米．第13页（共13页）11.若梯形ABCD的面积为32 cm2，中位线长是高的4倍，则高为 cm．12.已知二次函数y=

4、ax2+bx+ca≠0，其中a，b，c满足a+b+c=0和9a−3b+c=0，则该二次函数图象的对称轴是直线 ．13.若一次函数y=−2x−5的图象与x，y轴分别交于A，B两点，在y轴上有一点C，且△ABC的面积等于10，则点C的坐标为 ．14.平面直角坐标系中，点A2,9，B2,3，C3,2，D9,2在⊙P上．（1）在图中清晰标出点P的位置；（2）点P的坐标是 ．15.如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到AʹBʹC的位置，使A，C，Bʹ三点共线，那么旋转角度的大小为 度．16.在一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每

5、次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球，记下颜色后，再放回暗箱，通过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%．那么估计a大约有 个．17.如图，已知⊙O的半径为5 cm，直线CD经过圆心O，直线l与直线CD垂直，交⊙O于A，B两点，且AB=8 cm．如果直线l与⊙O相切，那么直线l应平移 ．第13页（共13页）18.假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1∼30三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到．现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所

6、得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数．那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是 号．三、解答题（共10小题；共130分）19.（1）计算：−2−2×8+1−2+6cos45∘+1；（2）解不等式组x−32+3≥x+1,1−3x−1<8−x并写出该不等式组的整数解．20.求证：代数式3x2−2x+4的值不小于113．21.在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．（1）画出△ABC向下平移4个单位后的△A1B1C1；（2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90∘后的△A2B2C2，并求

7、点A旋转到A2所经过的路线长．22.小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90分．如果按照平时，期中，期末的权重分别为10%，30%，60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为多少分?23.如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10 cm，较小锐角为30∘，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B，C，F，D在同一条直线上，