【解析版】南通市海安县韩洋中学2015届九年级下期中数学试卷

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1、江苏省南通市海安县韩洋中学2015届九年级下学期期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1．化简的结果是()A．10B．C．D．202．已知的解是，则()A．B．C．D．3．将如图所示放置的一个直角三角形ABC，（∠C=90°），绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图中的()A．B．C．D．4．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为()A．55°B．65°C．75°D．125°5．已知圆锥的底面半径为3，高为4，则圆

2、锥的侧面积为()A．10πB．12πC．15πD．20π6．若干名工人某天生产同一种零件，生产的零件数整理成条形图（如图所示）．设他们生产零件的平均数为a，中位数为b，众数为c，则有()A．b＞a＞cB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．b＞c＞a7．下列图形中阴影部分面积相等的是()A．①②B．②③C．①④D．③④8．某小区现有一块等腰直角三角形形状的绿地，腰长为100米，直角顶点为A．小区物业管委会准备把它分割成面积相等的两块，有如下的分割方法：方法一：在底边BC上找一点D，连接AD作为分割线；方法二：在腰AC上找一点D，连接BD作为分割线；方法三：在腰AB上找一

3、点D，作DE∥BC，交AC于点E，DE作为分割线；方法四：以顶点A为圆心，AD为半径作弧，交AB于点D，交AC于点E，弧DE作为分割线．这些分割方法中分割线最短的是()A．方法一B．方法二C．方法三D．方法四二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把最后的结果填在题中横线上）9．m、n满足

4、m+2

5、+=0，分解因式：（x2+y2）﹣（mxy+n）=__________．10．如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子到墙的距离AC=3米，cos∠BAC=，则梯子AB的长度为__________米．11．若梯形ABCD的面积为32cm2，中位

6、线长是高的4倍，则高为__________．12．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），其中a，b，c满足a+b+c=0和9a﹣3b+c=0，则该二次函数图象的对称轴是直线__________．13．若一次函数y=﹣2x﹣5的图象与x、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C，且△ABC的面积等于10，则点C的坐标为__________．14．平面直角坐标系中，点A（2，9）、B（2，3）、C（3，2）、D（9，2）在⊙P上．（1）在图中清晰标出点P的位置；（2）点P的坐标是__________．15．如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按

7、顺时针方向旋转到A′B′C的位置，使A、C、B′三点共线，那么旋转角度的大小为__________度．16．在一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球，记下颜色后，再放回暗箱，通过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%．那么估计a大约有__________个．17．如图，已知⊙O的半径为5cm，直线CD经过圆心O，直线l与直线CD垂直，交⊙O于A、B两点，且AB=8cm．如果直线l与⊙O相切，那么直线l应平移__________．18．假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现

8、在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到．现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数．那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是__________号．三、解答题（本大题共10题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（1）计算：﹣2﹣2×+

9、1﹣

10、+6cos45°+1（2）解不等式组并写出该不等式组的整数解．20．求证：代数式3x2﹣2x+4的值不小于．

11、21．在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．（1）画出△ABC向下平移4个单位后的△A1B1C1；（2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2，并求点A旋转到A2所经过的路线长．22．小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分；期2015届中考试得82分；期末考试得90分．如果按照平时，期中，期末的权重分别为10%，30%，60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为多少分？23．如图1，小明将一张矩形纸片

12、沿对角线剪开，得到两张三