2014-2015学年广州市华师附中番禺学校七下期中数学试卷

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1、2014-2015学年广州市华师附中番禺学校七下期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是  A.B.C.D.2.若a>b，则下列各式正确的是  A.ac>bcB.a2>b2C.−2a<−2bD.a−2

2、，π，3.1416，32，227，0.15，0.020020002⋯（每两个2之间零的个数依次增加1）中，无理数有  A.2个B.3个C.4个D.5个6.下列说法中错误的是  A.数轴上的点与实数一一对应B.实数中没有最小的数C.a，b为实数，若a

3、题意所列的方程组应为  A.6x=5y,x=2y−40B.6x=5y,x=2y+40C.5x=6y,x=2y+40D.5x=6y,x=2y−408.已知：直线l1∥l2，一块含30∘角的直角三角板如图所示放置，∠1=25∘，则∠2等于  第9页（共9页）A.30∘B.35∘C.40∘D.45∘9.若2m−4与3m−1是同一个正数的平方根，则m为  A.−3B.1C.−1D.−3或110.如图，已知AB∥DC，BF平分∠ABE，且BF∥DE，则∠ABE与∠CDE的关系是  A.∠ABE=2∠CDEB.∠ABE=3∠

4、CDEC.∠ABE=∠CDE+90∘D.∠ABE+∠CDE=180∘二、填空题（共6小题；共30分）11.9的算术平方根是 ．12.把命题“等角的余角相等”写成“如果⋯，那么⋯．”的形式为 ．13.已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，则点P的坐标是 ．14.若x−12=4，则x= ．15.大于−5而小于3的整数有 ．16.一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示，则点A102的坐标是 ．三、解答题（共9小题；共117分）17.（1）

5、解不等式1−2x>3−4x．（2）解方程组x+y=10,x3−y4=1.18.如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，求证：BE∥GF．第9页（共9页）19.一种蜂王精有大小两种包装，3大盒4小盒共装108瓶，2大盒3小盒共装76瓶，大盒与小盒各装多少瓶?20.计算：（1）3−8−∣−3∣−33−1；（2）实数a，b在数轴上的位置如图，化简：a2−∣b−a∣．21.已知关于x，y的方程组x+y=3,2x−y=3m的解适合方程2x+y=4，求m的值．22.如图，在平面直角坐标系中，已知点A−5,0，B0,3．（1）将点B

6、向左平移5个单位，得到点C，写出点C的坐标；（2）以O，A，B，D为顶点的四边形是平行四边形（D点不同于C点），以O，A，B，E为顶点的四边形也是平行四边形（E点不同于C，D点），请直接写出点D和E的坐标；（3）画出△CDE，并求出它的面积．23.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在Dʹ，Cʹ的位置上，EDʹ与BC的交点为G．（1）当∠1=110∘时，求∠2的度数；（2）直接回答当∠2等于多少度时，DʹCʹ∥BC?24.如图1，以长方形ABCD的中心O为原点，平行于BC的直线为x轴建立平面

7、直角坐标系，若点D的坐标为6,3．第9页（共9页）（1）直接写出A，B，C的坐标；（2）设AD的中点为E，点M是y轴上的点，且△CME的面积是长方形ABCD面积的16，求点M的坐标；（3）如图2，若点P从C点出发向CB方向匀速移动（不超过点B），点Q从B点出发向BA方向匀速移动（不超过点A），且点Q的速度是P的一半，P，Q两点同时出发，已知当移动时间为t秒时，P点的横坐标为6−2t，此时①CP= ，AQ= （用含t的式子表示）．②在点P，Q移动过程中，四边形PBQD的面积是否发生变化?若不变，求其值；若变化，求其

8、变化范围．25.如图①，AB，CD是两条射线，P为夹在这两条射线之间的一点，连PA和PC，作∠PAB和∠PCD的平分线相交于点Q．（1）旋转射线AB，使AB∥CD，并调整点P的位置，使∠APC=180∘，如图②，请直接写出∠Q的度数；第9页（共9页）（2）当AB∥CD时，再调整点P的位置如图③，猜想并证明∠Q与∠P有何等量关系；（3）如图④，若射线AB，CD交于一点R，其