2014届广东省广州市天河区九上期末数学

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1、2014届广东省广州市天河区九上期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.式子x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是  A.x<1B.x≤1C.x>1D.x≥12.下列图形中，是中心对称图形的是  A.B.C.D.3.下列事件中，是不可能事件的是  A.买一张电影票，座位号是奇数B.射击运动员射击一次，命中9环C.明天会下雨D.度量三角形的内角和，结果是360∘4.已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是  A.外离B.外切C.相交D.内切5.将抛物线y=3x2向左平移2个单位后得到的

2、抛物线的解析式为  A.y=3x+22B.y=3x−22C.y=3x2+2D.y=3x2−26.在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有  A.12个B.14个C.15个D.16个7.若关于x的一元二次方程kx2−2x−1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是  A.k>−1B.k>−1且k≠0C.k≥−1且k≠0D.k<1且k≠08.已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图，则下列结论中正确

3、的是  第9页（共9页）A.a>0B.当x>1时，y随x的增大而增大C.c<0D.3是方程ax2+bx+c=0的一个根9.如图，AB=AC，且∠A=60∘，半径OB=2，则下列结论不正确的是  A.∠B=60∘B.∠BOC=120∘C.ABC的度数为240∘D.弦BC=310.△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160∘，则∠ABC的度数是  A.80∘B.160∘C.100∘D.80∘或100∘二、填空题（共6小题；共30分）11.计算：612−8=______．12.设x1，x2是方程x2−4x+3=0的

4、两根，则x1+x2=______．13.小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9 cm，母线长为30 cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为______cm2．14.如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90∘，∠B=30∘，AC=1，则ABʹ的长为______．15.如图，AB是⊙O的弦，C是AB的中点．若OC=12AB=2，则半径OB的长为______．第9页（共9页）16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=6，BC=8，则△ABC的内切圆半径为__

5、____．三、解答题（共9小题；共117分）17.解方程：（1）4x2−9=0；（2）xx−2+x−2=0．18.已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=23−2，BC=23+2．（1）求Rt△ABC的面积；（2）求斜边AB的长．19.如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A3,2，B1,3．（1）画出△AOB绕点O逆时针旋转90∘后得到的△A1OB1；（2）填空：点A1的坐标为______；（3）求出在旋转过程中，线段OB扫过的扇形面积．20.某中学举行“中

6、国梦⋅我的梦”演讲比赛．小明和小红都想去，于是老师制作了三张形状、大小和颜色完全一样的卡片，上面分别标有数字“1”，“2”，“3第9页（共9页）”，小明从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回，小红再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字，谁抽取的数大谁就去，若两个数一样大则重新抽．这个游戏公平吗?请用树形图或列表的方法，结合概率知识给予说明．21.如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60∘．（1）填空：∠ABC=______∘；（2）求证：AE是⊙O的切线；（3）当BC=

7、4时，求劣弧AC的长．22.如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=−23x2+bx+c的图象经过B，C两点．（1）求b，c的值．（2）结合函数的图象探索：当y>0时x的取值范围．23.如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，且CD⊥AB，垂足为H．（1）若∠BAC=30∘，求证：CD平分OB；（2）若点E为ADB的中点，连接OE，CE．求证：CE平分∠OCD；（3）若⊙O的半径为4，∠BAC=30∘，则圆周上到直线AC距离为3的点有多少个?请说明理由

8、．第9页（共9页）24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A的坐标为m,m，点B的坐标为n,−n，且经过原点O，连接OA，OB，AB，线段AB交y轴于点C．已知实数m，nm