2015-2016学年深圳市罗湖区九上期末数学试卷

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1、2015-2016学年深圳市罗湖区九上期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.一元二次方程x−1x−2=0的解是  A.x=1B.x=2C.x1=1，x2=2D.x1=−1，x2=−22.如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，则S△ADE:S△ABC=  A.1:2B.1:3C.1:4D.1:53.如图，平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系可用如图表示，则图中阴影部分所表示的图形是  A.矩形B.菱形C.矩形或菱形D.正方形4.在Rt△ABC中，∠C=90∘，BC=a，AC=b，AB=c，则sin

2、A=  A.abB.acC.bcD.ca5.小亮根据x的取值为：1.1，1.2，1.3，1.4，1.5时，代数式x2+12x−15的值，来估算一元二次方程x2+12x−15=0的一个解的范围为  
（[begin{array}{

3、c

4、c

5、c

6、c

7、c

8、c

9、}hlinex&1.1&1.2&1.3&1.4&1.5\hlinex^2+12x-15&-0.59&0.84&2.29&3.76&5.25\hlineend{array}]）
A.1.1

10、D.1.4

11、C交AC于点D，下列结论正确的有  ①AD=BD=BC；②△BCD≌△ABC；③AD2=AC⋅DC；④点D是AC的黄金分割点．A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，A，D是电线杆AB上的两个瓷壶，AC和DE分别表示太阳光线，若某一时刻线段AD在地面上的影长CE=1 m，BD在地面上的影长BE=3 m，瓷壶D到地面的距离DB=20 m，则电线杆AB的高为  第9页（共9页）A.15 mB.803 mC.21 mD.607 m11.如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，⋯，An分别是正方形的中心，则这

12、n个正方形重叠部分的面积之和是  A.nB.n−1C.4n−1D.4n12.如图，点A在双曲线y=kx上，且OA=4，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B，如果AB+BC−AC=2，则k的值为  A.8−27B.8+27C.3D.6二、填空题（共4小题；共20分）13.在某校组织的知识竞赛中共有三种试题，其中语文类4题，综合类8题，数学类若干题．已知从中随机抽取一题，是数学类的概率是23，则数学类有______题．14.如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互

13、相垂直，则树的高度为______m．第9页（共9页）15.如图，抛物线y=ax2+bx+ca>0的对称轴是直线x=1，若点P4,0在该抛物线上，则一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为______．16.如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R在DE上，且DR:RE=5:4，BR分别与AC，CD相交于点P，Q，则BP:PQ:QR=______．三、解答题（共7小题；共91分）17.计算：∣−3∣+2sin45∘−13−1−12×π−30．18.如图，把带有指针的圆形转盘A、B分别分成4等份和3等份，并在每一

14、个小区域内标上数字（如图所示）．小明、小乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为3的倍数，则小明胜；否则，小乐胜．（若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘）（1）试用列表或画树状图的方法，求小明获胜的概率；（2）请问这个游戏规则对小明、小乐双方公平吗?做出判断并说明理由．19.如图，一次函数的图象与反比例函数y=kx的图象交于点Am,6和点B4,−3．第9页（共9页）（1）求反比例函数的表达式和点A的坐标；（2）根据图象回答，x在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数

15、的值．20.人民公园划出一块矩形区域，用以栽植鲜花．（1）经测量，该矩形区域的周长是72 m，面积为320 m2，请求出该区域的长与宽；（2）公园管理处曾设想使矩形的周长和面积分别为（1）中区域的周长和面积的一半，你认为此设想合理吗?如果此设想合理，请求出其长和宽；如果不合理，请说明理由，