2014年深圳市宝安区中考二模数学试卷

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1、2014年深圳市宝安区中考二模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.−5的相反数是  A.5B.−5C.±5D.−152.H7N9禽流感是一种新亚型流感病毒，其细胞的直径约为0.0000000805 m．按四舍五入保留两位有效数字，用科学记数法表示这个数是  A.8.05×10−8 mB.81×10−7 mC.8.1×10−8 mD.0.81×10−9 m3.在等边三角形、平行四边形、正方形、圆、正七边形这五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的个数是  A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列运算正确的是  A.3a2−a=2aB.−a32=a5C.a6÷a4=a

2、2D.a−b2=a2−b25.我市某一周每天的最高气温统计如下：26，23，25，27，26，24，22（单位：∘C），则这组数据的极差与中位数分别是  A.5，23B.4，25C.5，24D.5，256.如图，已知B，E，C，F在同一直线上，且BE=CF，∠ABC=∠DEF，那么添加一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是  A.AC=DFB.AB=DEC.∠A=∠DD.AC∥DF7.若方程组ax+by=5,bx+ay=7的解是x=2,y=1,则a+b的值是  A.−2B.3C.4D.128.某服装店同时以300元的价格出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件

3、亏损了20%，则这单买卖是  A.不赚不亏B.亏了C.赚了D.无法确定9.如图所示，将边长为22的正方形ABCD沿直线l向右翻转（不滑动），当正方形连续翻转10次后，正方形的中心O经过的路线长是  A.102B.202πC.5πD.10π10.二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图，则反比例函数y=ax与一次函数y=bx+c的图象在同一坐标系内的图象大致是  A.B.C.D.11.如图，马航370失联后，“海巡31”船匀速在印度洋搜救，当它行驶到A处时，发现它的北偏东30∘方向有一灯塔B，海巡船继续向北航行4小时后到达C处，发现灯塔B在它的北偏东60∘方向．若海巡船继续向

4、北航行，那么要再过多少时间海巡船离灯塔B最近?  A.1小时B.2小时C.3小时D.23小时12.如图，将半径为6的⊙O沿AB折叠，AB和与AB垂直的半径OC交于点D且CD=2OD，则折痕AB的长为  A.42B.82C.6D.63二、填空题（共4小题；共20分）13.因式分解：x2y−9y= ．14.两个袋子中都装有红、黄、白三个小球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机分别从两个袋子中各摸出一个球，摸出两球的颜色相同的概率是 ．15.如图，在直角坐标系中，有等腰直角△ABC，其中AC=BC，∠ACB=90∘且点A33,0，B0,−3，

5、以点C为圆心的⊙C与x，y轴相切于点M，N，反比例函数y=kxk>0的图象经过圆心C，则k= ．16.如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=4，BC=6．将腰CD以点D为旋转中心逆时针旋转90∘后至DE，连接AE，则△ADE的面积是 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.计算：13−2−5tan45∘+3−8−π−20140．18.先化简，后求值：1x−1−1x+1÷x+2x2−1，其中x=2−2．19.联合国规定每年的5月31日是“世界无烟日”，深圳从今年3月1日起实施《深圳经济特区控制吸烟条例》（简称《控烟条例》）．某校学生会就公众对《控烟条例》的态度进

6、行调查，主要有4种态度（A：非常了解、赞成并支持；B：了解较多，可以接受；C：了解一点，太严厉；D：不了解、无所谓）．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息回答下列问题：（1）这次抽样调查的公众有 人；（2）请将图1中条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角α是 度．（4）若全区人口大约有300万人，估计态度为支持和可以接受（即态度为“A和B”）的有 万人．20.如图，已知：平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BG交AD于点G，∠BCD的平分线CE交BG于点F，交AD于点E．（1）求证：BG⊥CE．（2）若AB=3，BC=4，求E

7、G的长．21.为了推进地铁11号线的建设，某项拆迁工程由甲、乙两工程队共同完成，则两队合作12天可完成．若甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用10天完成此项工程．（1）求甲、乙两个队单独完成此项工程各需多少天?（2）若由甲工程队单独施工，平均每天的费用为3.8万元，为了缩短工期，该项工程选择了乙工程队，但要求其施工的总费用不能超过甲工程队，求乙工程队平均每天的施工费用最多为多少万元?22.如图，已知：在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P是对角线BD上的一个动点，作PF⊥BD于点P，交边