2015年深圳市宝安区中考一模数学试卷

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1、2015年深圳市宝安区中考一模数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.如图，某地夏季中午，当太阳移至房顶上方偏南时，光线与地面成80∘角，房屋朝南的窗子高AB=1.8 m，要在窗子外面上方安装水平挡光板AC，使午间光线不能直接射入室内，那么挡光板的宽度AC为  A.1.8tan80∘ mB.1.8cos80∘ mC.1.8sin80∘ mD.1.8tan80∘ m2.如图，某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要  A.450a元B.22

2、5a元C.150a元D.300a元3.在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E，F分别为BC，CD的中点，则∠EAF等于  A.60∘B.55∘C.45∘D.30∘4.如图所示，在矩形ABCD中，AB=2，BC=2，对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是  A.2B.3C.1D.1.55.如图，M，N分别是平行四边形ABCD的对边AD，BC的中点，且AD=2AB，连接AN，BM，交于点P，连接DN，CM，交于点Q，则以下结论错误的是  第9页（共9页）A.AP=PNB.

3、NQ=QDC.四边形MPNQ是矩形D.△ABN是等边三角形6.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为  A.16B.17C.18D.197.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45∘，且AE+AF=22，则平行四边形ABCD的周长是  A.2B.42C.4D.88.已知，如图所示，动点P在函数y=12xx>0的图象上运动，PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，线段PM，PN分别与直线AB:y=−x+1相交于点E，F，则AF⋅BE的

4、值是  A.4B.2C.1D.2二、填空题（共4小题；共20分）9.如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数y=kx的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．有下列四个结论：①△CEF与△DEF的面积相等；②△AOB∽△FOE；③△DCE≌△CDF；④AC=BD．其中正确的结论是______．（把你认为正确结论的序号都填上）第9页（共9页）10.如图，平面直角坐标系中有一正方形ABCD，已知A1,0，B0,3，则sin∠COA=______．1

5、1.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AB于E．若BC=8，△AOE的面积为20，则sin∠BOE的值为______．12.（1）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=1，FD=2，则BC的长为______．（2）如图，矩形ABCD中，E，F分别是AD和CD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=1，则BC的长为______．（3）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后

6、得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=1，BC=4，则DF的长为______．三、解答题（共6小题；共78分）13.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．第9页（共9页）（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形?给出证明．14.如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E，F分别在BC和CD上．（1）求证：CE=CF；（2）若等边三角形AEF的边长为2，求正方形ABCD的周长．

7、15.在矩形ABCD中，DC=23，CF⊥BD分别交BD，AD于点E，F，连接BF．（1）求证：△DEC∽△FDC；（2）当F为AD的中点时，求sin∠FBD的值及BC的长度．16.如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：3（指坡面的垂直高度与水平宽度的比），且AB=20 m．身高为1.7 m的小明站在大堤A点，测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30∘．已知地面CB宽30 m，求高压电线杆CD的高度（结果保留三个有效数字，3≈1.732）．17.一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠A

8、CB=90∘，∠E=30∘，∠A=45∘，AC=122，试求CD的长．第9页（共9页）18.如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，并且OA、OC的长满足：∣OA−23∣+OC−62=0．（1）求A、B、C三点的坐标．（2）把△ABC沿AC对折，点B落在点B1处，AB1与x轴交于点D，求直线BB1的解析式