2015-2016学年北京市人大附中七上期中数学试卷

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1、2015-2016学年北京市人大附中七上期中数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.−15的倒数是  A.−15B.15C.−5D.52.火星和地球的距离约为34000000千米，用科学记数法表示34000000，应记作  A.0.34×108B.3.4×106C.3.4×105D.3.4×1073.多项式3x2−2x−1的各项分别是  A.3x2，2x，1B.3x2，−2x，1C.−3x2，2x，−1D.3x2，−2x，−14.下列说法正确的是  A.正数和负数统称为有理数B.绝对值等于它本身的数一定是正数C.负数就是有负号

2、的数D.互为相反数的两数之和为零5.下列各式−310x2y，0，x+12，−abc2π，x，−1y+y2，−13ab2−12中单项式有  A.3个B.4个C.5个D.6个6.下列各题中，错误的是  A.x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为5x+y2B.代数式5x+y的意义是5与x+y的积C.代数式x2+y2的意义是x，y的平方和D.比x的2倍多3的数，用代数式表示为2x+37.如图为小明家住房的结构（单位：m），他打算铺上木地板，请你帮他算一算，他至少应买  m2的木地板．A.13xyB.14xyC.15xyD.16xy8.下列各

3、组数中，不是同类项的是  A.52与25B.−ab与baC.πa2b与−15a2bD.a2b3与−a3b29.如图，四个有理数在数轴上的对应点为M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是  A.点MB.点NC.点PD.点Q10.下列去括号正确的是  A.a+−2b+c=a+2b+cB.a−−2b+c=a+2b−cC.a−2−2b+c=a+4b+2cD.a−2−2b+c=a+4b−c11.下列计算正确的是  A.2a−a=1B.2x2y−3xy2=−xy2C.4a2+5a2=9a4D.3ax−2x

4、a=ax12.已知整数a1，a2，a3，a4，⋯满足下列条件：a1=0，a2=−∣a1+1∣，a3=−∣a2+2∣，a4=−∣a3+3∣，⋯，依此类推，则a2015的值为  A.−1005B.−1006C.−1007D.−2014二、填空题（共9小题；共45分）13.比较两个数的大小：−76 −87．（填“>”“<”或“=”）14.近似数3.50万精确到 位；3.649用四舍五入法精确到十分位的近似数应为 ．15.单项式−2πab23的系数是 ；次数是 ．16.若∣a+2∣+b−32=0，则a的值为 ；ab= ．17.已知a，b互为

5、相反数，c，d互为倒数，则a+b2015+−cd2016的值为 ；数轴上数x所对应点到数a+b2015+−cd2016所对应点的距离为2，则x的值为 ．18.把多项式x2−1+4x3−2x按x的降幂排列为 ．19.数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简∣2b+a∣−∣b−a∣= ．20.如果代数式2x+y的值是5，那么代数式7−6x−3y的值是 ．21.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是 ．三、解答题（共6小题；共78分）22.（1）−37+−12−−18

6、−13；（2）−119÷43×34+−15×0；（3）−−815×∣−0.25∣−−514÷+178；（4）−14−1−0.5×13×2−−32．23.已知一组数：−22，−22，−0.5，−112，−212，在数轴上画出这些数所对应的点，并在这些点的上方标出这些数．24.先化简，再求值．12x−2x−13y2+−32x+13y2，其中x=−2，y=23．25.关于x的三次多项式ax4−x3+7x+b38x3−x+x4−5，当x=2时多项式的值为−8，求当x=−2时该多项式的值．26.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元

7、，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条x>20．（1）若该客户按方案①购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?27.定义正整数m，n的运算：m△n=1m+1m2+1m3+1m4+⋯+1mn．（1）3△2的值为 ；运算“△”满足交换规律吗?回答： （填“是”或“否”）．（2）探究：计算2△1

8、0=12+122+123+124+⋯+1210的值．为解决上面的问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为1的正方形，把数量关系和几何图形结合起来，最终解决问题．如图所示，第1次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分