资源描述：
《2015-2016学年北京市人大附中九年级(上)开学摸底数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2015-2016学年北京市人大附中九年级（上）开学摸底数学试卷一、单项选择题（本大题包括10个小题，每小题3分，共3（）分）.1.下列各图中，是中心对称图形的为（）2.A.下列函数屮,y=-3x2B.y是x的二次函数的为（y=2xC.y=x+1D.y=x3・抛掷一枚质地均匀的正方体骰了，骰了的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得朝上一面的点数为3的倍数的概率为（）A.-B.丄C.丄D.-64324.二次函数y=-（x-1）仃2的最人值是（）A.・2B.2C.・1D.15.如图，P是等边AABC内部一点，把AABP绕点A逆时针旋转，使点B与点C重合，得到△ACQ,则旋转角的度数是（）B
2、汽A.70°B.80°C.60°D.50°6.将抛物线y=x?向上平移1个单位，得到的抛物线的解析式为（）7097ABA.y=x~+lB.y=x~-1C・y=（x+1）〜+1D・y=（x-1）~+1如图，O是边长为a的正方形ABCD的中心，将一块半径足够长、圆心为直角的扇形纸板的圆心放在O点处，并将纸板的圆心绕O旋转，则匸方形ABCD被纸板覆盖部分的面积为（）A.-a2B.-a2C.-a2D.丄a34248.用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程变形正确的是()A.(x-1)J6B.(x-2)2=9C.(x+1)2=6D.(x+2)2=99.在社会实践活动中，某同学对甲、乙、丙、
3、丁四个城市一至五月份的白菜价格进行调查.四个城市5个月白菜的平均值均为3.50元，方差分別为S甲J18.3,S乙2=17.4,S丙2=20.1,S丁2=12.5.—至五月份白菜价格最稳定的城市是（）A.甲B.乙C.丙D.丁10.如图1,正方形ABCD屮，点M是AB的中点，点P在某条线段上匀速运动，若运动的时间为x,点P与点M之间的距离为y,且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示,则点P的运动路线可能是（）二、填空题（本大题包括6个小题，每小题3分，共18分）.11•点A（2,yi）、B（3,y2）是二次函数y=（x・l）?的图彖上两点，则y】与y?的大小关系为yiy2（填"＞〃、
4、y’、“=〃）•12.在平面直角坐标系屮，点P（5,3）关于原点对称的点的坐标为13.如图，P是正方形ABCD内一点，将APCD绕点C逆时针方向旋转后CB重合,若PC=1,贝IJPP'=.14.关于x的一元二次方程ax2+bx4-l=0有两个相等的实数根，写出-•组满足条件的实数a、b的值：a=,b=•15.在某屮学开展的“书香伴我行〃读书活动屮，为了解九年级300名学生一个月的读书情况,随机调查了九年级50名学牛读书的册数，统计数据如表所示：册数01234人数11316173佔计这所中学九年级学生一个刀共读书约册，你的估计理由是16•阅读下而材料，在数学课上，老师提出如下问题：已知
5、：线段AB.尺规作图：以线段AB为对角线作一个菱形ADBC.D小颠这样操作的:老师说：“小颍的做法是正确的.〃请回答：小颍的作图依据是三、解答题(本大题包括6个小题，每小题5分，共30分).17.解方程：x如图：(1)分别以A和B为圆心，大于^AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D；(2)作四边形ADBC.-4x+2=0.18.如图，正方形网格中，AABC的顶点及点O在格点上.画出与AABC关于点O对称的ZA‘B‘C'.C■・・••••619.若二次函数y=2x—4x+l过点(m,0),求代数式2(m-1)仃3的值.20.如图，矩形ABCD.AE=CD,DF丄BE于F・求证：ZE=Z
6、ADF.A17.已知二次函数的图象经过点(1,0),且顶点坐标为(2,5).求此二次函数的解析式.四、解答题(本大题包括6个小题，每小题5分，共30分).18.如图，抛物线y=ax?与直线y=bx+c的两个交点处标分别为A(・2,m)、B(1,1).(1)求m的值及直线y=bx+c的解析式；19.如图，四边形ABCD中，AD〃BC,AB丄BC,ZBCD=45°,将CD绕点D逆时针旋转9()。至ED,延长AD交EC于点F.(1)求证：四边形ABCF是矩形；(2)若AD=2,BC=3,求AE的长.20.某商店以每件20元的价格购进一批商品，每种商品售价x元.(1)每件商品的利润是元；(2
7、)若每刀可卖出(800・10x)件，商店每刀的总盈利为y元，求y与xZ间的函数关系式，并求出每月的最人利润是多少？21.如图，在厶ABC'hZC=90°,AC二BC,点D在BC边上，连接AD,将AD绕点D顺时针旋转90。得到DE,连接BE,作DF丄BC交AB于点F・(1)求证：AB丄BE；(2)若AC=8,DF=3,求BE的长.EBD17.冇这样一个问题：探究函数y=x2-2^2的图象与性质.小峰根据学习函数的经验，对函数y=x2-2心的图彖与性质进行了探
